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1、[课题]第一章集合与简易逻辑测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x
2、x≤}，a=3，则() A.aA B.aA C.{a}∈A D.{a}A 2.集合M={x
3、x=3k-2，k∈Z}，Q={y
4、y=3l+1，l∈Z}，S={z
5、z=6m+1，m∈Z}之间的关系是() A.SQM B.S=QM C.SQ=M D.SQ=M 3.若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B=A，则这样x的不同取值有() A.1个
6、 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a，b，c}的集合P的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x
7、x2-4x+3＜0}，B={x
8、x2-6x+8＜0}，C={x
9、2x2-9x+a＜0}，(A∩B)C，则a的取值范围是() A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a＞0，使不等式
10、x-4
11、+
12、3-x
13、＜a在R上的解非空，则a的值必为() A.0＜a＜1 B.0＜a≤1 C.a＞1 D.a≥1 7.集
14、合A={x
15、x2-5x+4≤0}，B={x
16、x2-5x+6≥0}，则A∩B=() A.{x
17、1≤x≤2，或3≤x≤4} B.{x
18、1≤x≤2，且3≤x≤4} C.{1，2，3，4} D.{x
19、1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数，则m的取值范围是() A.0＜m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0＜m≤1 D.m＞9 9.由下列各组命题构成“P或Q”，“P且Q”，“非P”形式的复合命题中，“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，“非P”为真命题的是() A.P：3是偶数；q：4是奇
20、数 B.P：3+2=6；q：3＞2 C.P：a∈{a，b}；q：{a}{a，b} D.p：QR；q：N=N+ 10.对于实数x、y，条件A：
21、x
22、≤1且
23、y
24、≤1；条件B：
25、x
26、+
27、y
28、≤1；条件C：x2+y2≤1.则正确的是() A.B是C的充分不必要条件；A是C的必要不充分条件 B.B是C的必要不充分条件；A是C的充分不必要条件 C.C是A的必要不充分条件；C是B的充分不必要条件 D.C是A的充要条件；B是A的既不充分也不必要条件 11.若a、b为实数，则ab(a-b)＜0成立的一个充要条件是() A.0＜＜ B.0＜＜ C
29、.＜ D.＜ 12.给出以下四个命题：p：若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；q：若2≤x＜3，则(x-2)(x-3)≤0；r：若x=y=0，则x2+y2=0；s：若x、y∈N，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数一个是偶数，那么() A.p的逆命题为真 B.q的否命题为真 C.r的否命题为假 D.s的逆命题为假 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.已知集合M={x
30、x∈N+，且8-x∈N+}，则M中只含有两个元素的子集的个数有____个. 14.已知集合A={x
31、x2-x-2≤0}，B
32、={x
33、a＜x＜a+3}，满足AB=，则实数a的取值范围是____. 15.“若a+b是偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为____. 16.已知集合M{0，1，2，3，4}，且M{0，2，4，8}，则集合M中最多有____个元素. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知三元素集合A={x，xy，x-y}，B={0，
34、x
35、，y}，且A=B，求x与y的值. 18.(本小题满分12分) 设集合A={
36、a+1
37、，3，5}，集合B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当
38、A∩B={2，3}时，求A∪B. 19.(本小题满分12分) 设A={x
39、-2＜x＜-1，或x＞1}，B={x
40、x2+ax+b≤0}，已知A∪B={x
41、x＞-2}，A∩B={x
42、1＜x≤3}，试求a，b的值. 20.(本小题满分12分) 已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x
43、0＜m＜x＜n}，求关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解. 21.(本小题满分12分) 已知集合A={x
44、1＜
45、x-2
46、＜2}，B={x
47、(x-a)(x-1)＜0，a≠1}，且A∩B≠，试确定a的取值范围. 22.(本小题满分14分) 关于实数x的不等式与x2-3(a+
48、1)x+2
