北京朝阳区2017-2018学第二学期期末质量检测

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1、北京市朝阳区2017-2018学年度第二学期期末质量检测高二年级数学文科参考答案2018.7一、选择题(共40分)12345678CACBABDD二、填空题(共30分)91011121314（答案不唯一）；三、解答题(共50分)15.（本小题12分）解：（Ⅰ）因为，所以的最小正周期．…………….…….…..6分（Ⅱ）因为，所以．可得.所以当时，的最大值是；当时，的最小值是．.…………….…….…..12分高二数学文科参考答案4/416.（本小题13分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，，所以．所以．…

2、………….…….…..4分（Ⅱ）设等比数列的公比为．因为，，所以，．所以．所以．…………….…….…..10分（Ⅲ）因为，所以．…………….…….…..13分17.（本小题12分）解：（Ⅰ）因为，，成等差数列，所以．又因为，所以．又，所以，故．…………….…..6分（Ⅱ）因为，所以（当且仅当时“”成立）．解得．又，所以的取值范围是．…………….…….…..12分高二数学文科参考答案4/418.（本小题13分）解：（Ⅰ）当时，，,则，．所以曲线在点处的切线斜率为．故曲线在点处的切线方程为．………….…….

3、…..4分（Ⅱ）的定义域为,由于,所以．故．1)当时,对恒成立,故的增区间为.2)当时,的增区间为；的减区间为．综上，时,的增区间为；时,的增区间为，减区间为．….…….…..9分（Ⅲ）在其定义域内为减函数等价于在上恒成立，即在上恒成立．故在上成立．由（Ⅰ）知当时,在为增函数，而，故当时，，不满足题意．当时,的增区间为，减区间为．所以，依题意须．高二数学文科参考答案4/4即：，即：（*）．设,则．当在为增函数，当在为减函数．所以.因此，恒成立，当且仅当时取等号．故不等式（*）的解为．综上，的取值集合为．

4、…………….…….…..13分高二数学文科参考答案4/4