区域资源环境与社会经济系统的非连续运动分析——以吉林省为例

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1、刘兆顺等：区域资源环境与社会经济系统的非连续运动分析583区域资源环境与社会经济系统的非连续运动分析____以吉林省为例刘兆顺1,2,3，尚金城1，王冬艳2，姚文贵21.中国科学院东北地理与农业生态研究所，吉林长春130012；2.吉林大学地球科学学院，吉林长春130061；3.北京师范大学环境学院，北京100875摘要：针对区域资源环境与社会经济系统的非连续运动特征，基于尖点突变理论构建数学模型对区域资源环境与社会经济系统的突变过程及其响应机制进行定量描述与分析。吉林省社会经济进入快速发展时期，以吉

2、林省作为研究区域进行实例分析，能够为区域社会经济与资源环境协调发展战略的制定与筛选提供技术手段和决策依据。研究结果表明，吉林省经济进入快速增长阶段；矿业的衰退将成为影响吉林省经济持续稳定发展的重要因素；吉林省资源消耗总量与万元产值消耗量的突变，标志着吉林省对钢铁和水泥等大宗固体矿产的消费进入快速增长阶段；受生态省建设战略影响，固体废物、SO2、粉尘的排放总量与万元产值SO2及固体废弃物排放量发生根本性转变，吉林省生态环境进入新的发展时期。关键词：吉林省；资源环境；社会经济；尖点突变模型；非连续运动中图

3、分类号：X820.3文献标识码：B文章编号：1672-2175（2007）02-0579-05刘兆顺等：区域资源环境与社会经济系统的非连续运动分析583资源环境与社会经济系统是一个复杂的巨系统，该系统的稳定性、鲁棒性及可控性决定了地球生命支持系统与人类社会经济可持续发展目标能否实现，因此对于资源环境与社会经济系统的研究成为自然与社会科学领域学者共同关注的焦点[1]。目前从已有的研究成果来看，如何对资源环境与社会经济进行量化仿真与推演研究还不十分成熟，对于该系统的非连续性运动这一系统基本特征的定量描述也

4、不多见。本文尝试采用尖点突变理论及技术方法对该系统的非连续性运动特征进行定量描述与分析，为决策者制订科学的社会经济发展与资源环境开发战略提供技术手段与决策依据。1系统变量与分析模型1.1系统变量分析资源环境与社会经济系统发展中的非连续方式的质变过程，可以应用突变理论建立相应的数学模型进行状态描述与分析[2]。根据初等突变理论，涉及两个状态变量和四个控制变量以内的初等突变函数共有7类，只要确立了存在突变现象的系统的状态变量和控制变量数量，就可以选择相应的突变模式进行系统非连续运动分析。资源开发与社会经济

5、发展的一般规律表明，决定资源开发与社会经济发展的是因素可以分为技术政策与资源投入[3]。在应用突变理论分析社会经济发展规律时，如果将P作为技术政策控制变量，Q作为资源投入控制变量，那么社会经济发展产生飞跃的条件就是技术政策能否实现资源的优化配置的变化。为验证上述控制变量的设定，利用系统特性转化突变模型分析方法[4]，对折迭突变、尖点突变和燕尾突变三种模式进行数据拟合，结果表明尖点突变模式的数据拟合程度最好。因此，本文选用包括一个状态变量与两个控制变量的尖点突变模式分析吉林省资源环境与社会经济系统的非连

6、续运动特征。1.2分析方法尖点突变模型的势函数通常表述为：式中：x为状态变量，P，Q为控制变量。对V(x)求导，得平衡曲面方程M（1）再次求导，得奇点集S：（2）公式（1）、（2）求解，消去x，得分歧点集B：（3）刘兆顺等：区域资源环境与社会经济系统的非连续运动分析583在分歧点集B中，P称为分裂因子，Q称为正则因子。当P＞0时，P、Q的连续变化引起x变化的轨迹是一条连续的光滑曲线，称之为正则性态；当P＜0时，平衡曲面M就发生分裂。从而会导致x变化的不连续性，即有可能发生突变[5]。P＜0，只表明突变

7、有可能发生，确定突变是否一定发生，还应对系统进行稳定性分析，而稳定性分析的关键是求出控制参数的临界点。势函数V(x)的临界点是平衡曲面M＝0时的解，其实根的数目可由分歧点集B作为判别式，即：（4）当Δ＞0时，平衡曲面M有一个实根，表示控制变量P、Q的连续变化只能引起状态变量x的平稳变化，V(x)为稳定平衡。当Δ＝0时，平衡曲面M有两个相同的根（P≠0，Q≠0时）或三个相同的根（P＝Q＝0时）。当P＝Q＝0，状态变量x处在尖角点上，V(x)为临界平衡。当Δ＜0时，方程有三个实根，P、Q均处在分歧点集内，

8、表示相点由曲面回折形成的中叶跳到另一页上，V(x)为不稳定平衡，即引起了状态的突跳。因此，只有在P＜0，同时Δ＜0时突变才能发生。而Δ是否小于0，又取决于P、Q两变量间的相互作用关系。要建立尖点突变模型分析资源开发与社会经济发展规律，需要将技术政策变量P与资源投入变量Q进行量化，而将技术政策变量P进行量化是十分困难的。为此通过考察尖点突变势函数的形式，考虑建立资源开发与社会经济发展总量（y）与时间（t）的多项式回归模型：（5）令则为消去（5）式中的三次项