青出于蓝而胜于蓝

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1、青出于蓝而胜于蓝学习了圆的有关知识以后，遇到了下面一题：　　如图，AB为⊙O的直径，C是弧EB的中点，CD⊥AE于D。　　（1）试判断OC与AD的位置关系，并说明理由；　　（2）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；　　我主要谈谈（1）题的解法，有许多同学解法如下：（我的方法也是这样的。）　　如图（1）所示。　　解：（1）OC∥AD。　　理由如下：连结OC、连结BE，　　∵AB是⊙O的直径，　　∴∠BEA=900，　　∵C是弧EB的中点，O是圆心，由垂径定理推论得OC⊥BE，　　∴∠BFO=900，又∵∠BEA=900，∴OC∥AD

2、。　　当我问同学们：“你们还有别的方法吗？”　　韩正家同学向大家说了他的方法：　　如图（2）所示，连结OC，AC。　　∵弧BC=弧CE，　　∴∠BAC=∠CAE，　　又∵OC=OA，∴∠OCA=∠CAO，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AD。　　韩正家同学说完，同学们响起了热烈的掌声。该方法非常简单，我大力表扬了韩正家同学。　　这时，黄海峰同学也站起来，说：“老师，我能说一下我的方法吗？”我说：“当然能”　　黄海峰的方法如下：如图（3）。　　连接OE，OC，∵弧BE=弧BE，∴2∠BAE=∠BOE，又∵弧BC=弧CE，∴2∠BOC=∠B

3、OE　　∴∠BOC=∠BAE，∴OC∥AD。同学们又响起一阵赞叹声，我总结到“这个题我们用了三种方法，都非常的成功，我们学生要独立地思考，这样你的解题能力会越来越强。”　　我作为教师也深有体会，要给予学生足够的时间，学生就能想出自己的方法，而且“青出于蓝而胜于蓝”，我们作为教师同样也能收获很多。