电 导 率 的 测 定

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1、电导率的测定简介热导率：描述物质热传导性质的一个物理量。在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实验的方法测定。大体上分为稳态法和动态法。本实验包括两个内容：用稳态发测不良导体的热导率；用动态法测良导体的热导率。实验目的和要求1.学习两种测量热导率的方法，了解稳态法和动态法测热导率的特点。2.熟悉基本热学仪器的使用，认识热波、加强对波动理论的理解。3.了解用计算机实现实验系统控制和数据记录处理的特点。实验原理热传导遵循的基本规律——傅立叶定律：传热速率ΔQ/Δt与该平面所在处的温度梯度成正比，与平面面积ΔS成正比。热传导二稳态法测不良导体的热导率：原

2、理公式：稳态：经一段时间后，如果在样品的传热方向各截面的传热速率ΔQ/Δt相同，那么样品内部将形成一个稳定的温度分布状态。稳态时样品上下温度将各自停留在某个温度。传热速率ΔQ/Δt和温度梯度（dT/dt）是一个确定的值。关键是使样品内部形成稳定的传热状态。二稳态法测不良导体的热导率：稳态时样品内部形成稳定的温度分布，加热盘给样品加热多少热量，就有多少热量通过散热盘散出。稳态时样品的传热速率=稳态时散热盘散热速率注意：稳态时散热盘温度为TP，且只有下表面和侧面参与散热。测量散热盘的散热速率达到稳态后，将样品取下，让加热盘A与散热盘P直接接触，给散热盘加

3、热。当散热盘P的温度比ＴＰ高出10℃后，移走加热盘A。散热盘P向周围散热，在散热盘散热的过程中，每30秒记录一次散热盘温度，测得散热盘温度随时间变化的一组数据，利用该数据组绘制冷却曲线。散热盘P的冷却曲线图所有面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的关系为：部分面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的关系为：不良导体B的热导率为：三动态法测良导体的导热率为了使问题简化，令热量沿一维传播，故将样品制成棒状，周边隔热，取一小段样品如图:根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积A的热量，即热流为△Q=－KAdT/dx其中K为待测材料的热导

4、率，dT/dx是温度对坐标x的梯度。△Q=-KAdT/dx两边对坐标取微分有:d&=-KA（d2T/dx2）dx根据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为：CρAdx(dT/dt)=d&=-KA(d2T/dx2)dx其中C,ρ分别为材料的比热容与密度。由此可得热流方程:（dT/dt）=D(d2T/dx2)其中D=K/cρ,称为热扩散系数。该式得解将把各点得温度随时间得变化表示出来，具体形式取决与边界条件。若令热端的温度按时间间谐变化，即T=To+Tmsinωt令一端用冷水冷却，保持恒定低温To，则原式的解也就是棒中各点的温度为：其中To是直流成分，

5、α是线性成分的斜率，从本式中可以看出：１）热端（x=0）出温度按间谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内想冷端传播，称为热波，也就是温度波。２）热波波速：３）热波波长：因此在热端温度变化的角频率ω已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出D。然后由D=K/cρ计算出材料的热导率K。即：V2=2（K/Cρ）ω则：K=V2cρ/4πf=V2cρT/4π其中f,T分别为热端温度按间谐变化的频率和周期实验步骤一、稳态法测不良导体热导率1．调整仪器装置；2．控制实验条件以使样品尽快达到稳态，记录此时加热盘和散热盘温度；3．测量散热盘的散热过程，记录散热

6、盘温度随时间变化的一组数据。二、动态法测良导体热导率实验步骤（１）打开自来水源，调节流量（250ml/min)。（２）打开电脑，启动“热导率动态测量”程序。（３）打开电源开关、主机进入工作状态。（４）打开热水，调节流量（250ml/min)。（５）在程序中，在仪器操作面版上，选择“程控”工作模式。设置脉动热源周期为180秒。选择铜或铝样品进行测量。二、动态法测良导体热导率（６）设置X，Y轴的单位坐标，X方向为时间，单位为秒；Y方向代表信号强度，单位为毫伏（与温度相对应）。（７）在“选择测量点”栏中选择8个测量点。（８）按“操作”栏的“测量”键，仪器开

7、始测量工作，在显示屏上渐渐划出T-t曲线簇。上述步骤进行至少40-60分钟系统稳定后，样品内温度也已经动态稳定，按“暂停”键，记录数据（９）按顺序先关闭主机，再关闭电脑。（防止无水加热而毁机）数据处理1、用稳态法的实验数据，计算不良导体的热导率；2、用一元线性回归方法处理动态法实验数据，求得热波的传播速度并进而求出热导率，并估计不确定度。