1章柱状电磁波解2

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1、典型电子系统的射频/微波部分BPUBPU~×PA~×LNA发射部分接收部分传输线部分器件部分第1章柱状导波系统中的电磁波及传输线理论§1.1柱状导波系统中的电磁波§1.0引言§1.2TEM波的一般特性§1.3传输线上的电压波和电流波§1.4传输线方程及其解§1.5无耗传输线的三种工作状态§1.6阻抗圆图§1.7传输线的阻抗匹配§1.8传输线的损耗§1.0引言传输线定义传输线类型传输线要求引导电磁波沿确定的方向从一点传向另一点的导体或介质都可以称为传输线单模传输功率容量大损耗小尺寸小成本低按其所导行的波的特点：1

2、TEM波传输线。2TE、TM波传输线。3表面波传输线。各类型波的特点引言TEM波：沿传输方向没有E分量及H分量。TE波：沿传输方向没有E分量有H分量。TM波：沿传输方向没有H分量有E分量。表面波：沿传输方向既有E也有H分量。又称横电磁波又称H波又称E波又称混合波适于传输各类型的波的传输线TE、TM波传输线表面波传输线TEM波传输线引言双线同轴线带状线微带线TEM波传输线引言引言同轴线微带线矩形波导圆形波导脊形波导椭圆波导TE、TM波传输线引言引言矩形波导椭圆波导单根线介质波导镜象线表面波传输线引言传输线的发展历程

3、双线300MHz同轴线3GHz矩形波导30GHz微带线100GHz介质波导0.81.31.55μm频率升高引言§1.1柱状导波系统中的电磁波柱状导波系统概念是空间坐标的复矢量函数柱状导波系统中的电场及磁场可以用广义柱坐标系（u1,u2,z）表示柱状导波系统中的电磁波传输系统横截面的形状、材料性质都不随z轴（z轴取能量传播的方向）而变化，即沿纵向是均匀的，这种传输系统叫做均匀传输系统或柱状导波系统。在柱状系统中横向场可由纵向场表示则在直角坐标系中在圆柱坐标系中若将总场表示为横向场与纵向场之和柱状导波系统中的电磁波所

4、以若要求解柱坐标系中电场E（u1,u2,z）及磁场H（u1,u2,z），可以先求解其纵向场Ez及Hz。纵向场求解方程柱状导波系统中的电磁波(1.1a)(1.1b)(1.1c)(1.1d)及矢量恒等式(1.3)可得齐次亥姆霍兹方程由麦克斯韦方程组将上述关系代入(1.3)中，得到（1.4）(1.6)所以柱状导波系统中的电磁波对于柱状导波系统，电磁波沿z方向传输，其传播常数用γ来表示，则有纵向场由此式求解为横向拉普拉斯算子纵向场求解方程(1.3)横向场表示为纵向场的推导Maxwell’sequationsSeperat

5、ethevectorfieldandvectoroperatorintotwopart:thelongitudinalandthetransversalGetthetransversalelectromagneticfieldsintermsoflongitudinalfieldsafterseveralstepsofvectoroperation.柱状导波系统中的电磁波(1.1a)(1.1b)(1.1c)(1.1d)（1.7）将式（1.7）和（1.5a）代入(1.1a)式中，令两边的横向分量相等，则有(1.8b

6、)同理由（1.1b）可得将算子及场表示为横向分量和纵向分量之和(1.8a)柱状导波系统中的电磁波（1.7）（1.5a）（1.5b）(1.1a)(1.1b)(1.1c)(1.1d)（1.1a）（1.1b）横向场表示为纵向场的推导用叉乘（1.8a）式两边得(1.9)故(1.10)可表示成如下形式:(1.11)（1.12a）(1.10)利用矢量恒等式沿z传输的波随坐标z变化的因子应具有的形式，所以（1.12b）同理可得代(1.8b)到(1.11)整理可得(1.8b)柱状导波系统中的电磁波横向场表示为纵向场的推导由纵向分

7、量Ez，Hz求横向分量得到在直角坐标系中在圆柱坐标系中柱状导波系统中的电磁波（1.12a）（1.12b）由式（1.12）(1.6)纵向场满足横向场表示为纵向场的推导微波传输系统中四类导行波的特性要使ET,HT有非零解要求：均匀平面波传播TEM波：沿传输方向没有E分量及H分量。这与自由空间均匀平面波一致柱状导波系统中的电磁波（1.12）由TE波(H波)：沿传输方向没有E分量有H分量ET,HT解为：（1.15）TE波特性（1.16）（1.12）由柱状导波系统中的电磁波微波传输系统中四类导行波的特性TM波(E波)：沿传

8、输方向有E分量没有H分量TM波特性（1.18）ET,HT解为：（1.17）（1.12）由柱状导波系统中的电磁波微波传输系统中四类导行波的特性混合波：其特征是沿传输方向有E分量及H分量，其场的横向分量由式（1.12）给出。它可以表示为TE波和TM波的线性组合，按照在组合中是E波占优势还是H波占优势，分别称为EH波和HE波。（1.12）柱状导波系统中的电磁波微波传输系统中四类