高二数学三角函数模型的简单应用

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1、情景引入：1、物理情景——①简谐运动②星体的环绕运动2、地理情景——①气温变化规律②月圆与月缺3、心理、生理现象——①情绪的波动②智力变化状况③体力变化状况4、日常生活现象——①涨潮与退潮②股票变化…………正弦型函数在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用（课题）1.6三角函数模型的简单应用1、由图象求振幅A观察、发现：一般取：

2、

3、≤π2、由图象求解析式练习：函数的最小值是2，其图象最高点与最低点横坐标差是3，

4、且图象过点(0,1)，求函数解析式.010203061014xy解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.例1如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.(2)从图中可以看出,从6~14时的图象是函数的半个周期的图象，一般的，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围.小结：练习:练习：如图，它表示电流在一个周期内的图象.（i）试根据图象写出的解析式.（ii）在任意一段秒的时间内，电流I既能取得最大值A，又能取得最小值－A吗？思考：解：函数图象如图所示。从

5、图中可以看出，函数是以π为周期的波浪形曲线。由于所以，函数是以π为周期的函数。例2画出函数的图象并观察其周期。xy0π-π2π-2π3π-3π我们也可以这样进行验证：利用函数图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,这是研究数学问题的常用方法.练习:求下列函数的周期:(1)(2)总结提炼作业设计：再见!!申博申博sunbetwww.shenb66.com申博shenb66申博sunbet官方网站wpi418mkt