matlab优化工具箱的使用

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1、优化工具箱的使用MATLAB的优化工具箱提供了各种优化函数，这些优化函数可以通过在命令行输入相应的函数名加以调用；此外为了使用方便，MATLAB还提供了图形界面的优化工具（GUIOptimizationtool）。1GUI优化工具1.1GUI优化工具的启动有两种启动方法：（1）在命令行输入optimtool；（2）在MATLAB主界面单击左下角的“Start”按钮，然后依次选择“Toolboxes→Optimization→Optimizationtool”1.2GUI优化工具的界面界面分为三大块：左边（ProblemSetupandResults）为优化问题的描述及

2、计算结果显示；中间（Options）为优化选项的设置；右边（QuickReference）为帮助。为了界面的简洁，可以单击右上角“<<”、“>>”的按钮将帮助隐藏或显示。1、优化问题的描述及计算结果显示此板块主要包括选择求解器、目标函数描述、约束条件描述等部分。选择合适的求解器以及恰当的优化算法，是进行优化问题求解的首要工作。²Solver：选择优化问题的种类，每类优化问题对应不同的求解函数。²Algorithm：选择算法，对于不同的求解函数，可用的算法也不同。Problem框组用于描述优化问题，包括以下内容：²Objectivefunction:输入目标函数。²De

3、rivatives:选择目标函数微分（或梯度）的计算方式。²Startpoint:初始点。Constraints框组用于描述约束条件，包括以下内容：²Linearinequalities:线性不等式约束，其中A为约束系数矩阵，b代表约束向量。²Linearequalities:线性等式约束，其中Aeq为约束系数矩阵，beq代表约束向量。²Bounds:自变量上下界约束。²NonlinearConstraintsfunction;非线性约束函数。²Derivatives:非线性约束函数的微分（或梯度）的计算方式。Runsolverandviewresults框组用于显示

4、求解过程和结果。（对于不同的优化问题类型，此板块可能会不同，这是因为各个求解函数需要的参数个数不一样，如Fminunc函数就没有Constraints框组。）2、优化选项（Options）²Stoppingcriteria:停止准则。15²Functionvaluecheck:函数值检查。²User-suppliedderivatives:用户自定义微分（或梯度）。²Approximatedderivatives:自适应微分（或梯度）。²Algorithmsettings:算法设置。²Inneriterationstoppingcriteria:内迭代停止准则。²Pl

5、otfunction:用户自定义绘图函数。²Outputfunction:用户自定义输出函数。²Displaytocommandwindow:输出到命令行窗口。对于不同的优化问题类型，此板块也会不同，3、帮助（QuickReference）每选择一个函数求解器，帮助部分都有对这个函数的功能说明，同时还会给出相应的各个输入项说明。1.3GUI优化工具的使用步骤（1）选择求解器Solver和优化算法。（2）选定目标函数。（3）设定目标函数的相关参数。（4）设置优化选项。（5）单击“Start”按钮，运行求解。（6）查看求解器的状态和求解结果。（7）将目标函数、选项和结果导

6、入/导出。（在菜单文件中寻找）1.4GUI优化工具的应用实例1、无约束优化（fminunc求解器）fminunc求解器可用的算法有两种：ØLargescale（大规模算法）ØMediumscale（中等规模算法）对于一般问题，采用中等规模算法即可。例1：用优化工具求的极小值，初始点取x=0。解：首先在当前MATLAB的工作目录下建立目标函数文件Fununc1.m文件：functiony=FunUnc1(x)%function必须为小写，如果F为大写则不行15y=x^2+4*x-6;%平方符号输入时用键盘上数字6上的符合，否则错误然后启动优化工具：²在Solver下拉选

7、框中选择fminunc；²Algorithm下拉选框中选择Mediumscale；²目标函数栏输入@FunUnc1；%运算时输入函数不知什么原因老有错误，直接输入目标函数却没有错误²初始点输入0，其余参数默认；²单击“Start”按钮运行。从求解结果可以看出，函数的极小值为-10，且在x=-2时取到，而且从Currentiteration框可以看出迭代的步数。对于函数形式比较简单的情况，可以直接输入目标函数，而不用建立目标函数文件，在目标函数栏中直接输入@（x）x^2+4*x-6，也可求出结果。此题能否用进退法和黄金分割法（或二次插值法）求解吗？不能