球体及其切割

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1、机械制图3-2球及其切割机电系：徐远红课堂类型：讲练结合教学要求：1、掌握球的投影特征及表面上点的投影2、掌握球的切割及尺寸标注3、培养空间想像能力和投影分析能力教学重点：1、球的三视图2、球的投影特征及表面上点的投影3、球截交线的分析方法教学难点：圆球斜切截交线的画法教学方法：1、学生小组讨论。2、教师归纳。3、布置适当的练习加以巩固。知识回顾画出圆锥的第三视图，找出A点的另两面投影。1.球的三视图：2.平面切割球截交线的形状可能是：预习检测1、圆球的构成2、圆球的作图步骤二、圆锥的切割1、截平面与圆锥底圆平行2、截平面与圆锥轴线平行三、拓展练习新课讲授3、

2、圆球表面上的点一、球的三视图3、截平面与圆锥素线平行5、截平面与圆锥轴线倾斜4、截平面过圆锥顶点1、圆球的构成一、球的三视图圆母线以它的直径为轴旋转而成。2、圆球的作图步骤投影分析球面上最大圆A将圆球分为前、后两个半球，前半球可见，后半球不可见，正面投影为圆a′，形成了主视图的轮廓线，而其水平投影和侧面投影都与相应的中心线重合，不必画出；最大圆B将圆球分为上、下两个半球，上半球可见，下半球不可见，俯视图中只要画出B的水平投影图b。三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。视图分析作图方法先确定球心的三面投影，过球心分别画出圆球

3、垂直于投影面的轴线的三投影，再画出与球等直径的圆。3、圆球表面上的点已知球面上点M的正面投影（m′），求m和m″。由于球面的三个投影都没有积聚性，可利用辅助纬圆法求解。过（m′）作水平纬圆的正面投影a′b′，再作出其水平投影（以o为圆心，a′b′为直径画圆）。由（m′）在该圆的水平投影上求得m，由于（m′）不可见，所以m在后半球面上。又由于（m′）在下半圆球面上，所以m不可见，在投影符号上加括号。再由（m′）、（m）求得m″。由于点M在左半球面上，m″可见。辅助圆法圆的半径？二、球的切割平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其

4、截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。作图步骤：分析：课堂小结1、截平面与轴线的位置---了解截交线的形状。4、截平面平行于圆锥素线--截交线为抛物线。圆锥表面点的投影：辅助直线法，辅助圆法2、截平面垂直于圆锥轴线--截交线为圆。6、截平面倾斜于圆锥轴线--截交线为椭圆。3、截平面过圆锥定点--截交线为三角形。5、截平面平行于圆锥轴线--截交线为双曲线。作业布置1、习题集p2

5、5----2p27----22、完成工作页3、预习谢谢！