定义与命题(第2课时)教学设计

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1、八年级上册第七章平行线的证明定义与命题（第2课时）贵州省大方县黄泥塘中学：黎廷海一、学情分析学生技能基础：学4本节之前，学生己经对命题的含义冇所了解，并n己经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培养作好了充分准备.活动经验基础：有了上一节的活动基础，学生对本节课主要采取学生分组交流、讨论、举例说明的学方式冇比较好的活动经验.二、教学内容分析在上一节课的学习中，学生对命题的概念有了清楚的认识，但学生对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让学生对真假命题有一个清楚的认识，从而进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是：1.了解命题屮的真命题、假命

2、题、定理的含义；2.了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理.4.培养学生的语言表达能力。三、教学过程分析第一环节：回顾引入1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做。2、下列哪些是命题①三角形内角和等于180。②对顶角相等。③今天天气好吗？④连接A,B两点。⑤正数大于负数。⑥作线段AB//CD。活动目的：冋忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到木节课的目标.活动方法：学生举手发言，提问个别学生.第二环节：探索命题的结构活动内容：①探讨命题的结构特征观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特

3、征？(1)如果现在不好好学习，那么以后肯定后悔.(2)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等(4)如梁一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是己知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果，，，，那么，,，，”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。②总结命题的结构特征(1)上述命题都是“如果……，那么……”的形式.(2)“如果……”

4、是己知的事项，“那么……”是由己知事项推断出的结论.(3)一般地命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如梁”引出的部分是条件，“那么”引出的是结论，每个命题都有条件和结论.活动目的：对命题的结构进行分析，让学生会判断一个命题的条件和结论.活动方法：分小组交流讨论，教师引导进行归纳.应告诫学生当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。第三环节：思考探讨活动内容：①找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你乂是如何知道的呢？（1）如果两

5、个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果b〉c，那么=（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.教学建议：1:其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。②探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是耍说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性.如何验证命题的正确性呢？结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.活动目的：使学生了解命题有真假之分，并且知道怎样去判断真

6、假命题。活动方法：分组交流、讨论、教师引导使得学生形成共识.在对前面5个命题的真伪进行判断的棊础上，大多数学生已经对命题的真假性有了初步的判断，但有部分学生误认为假命题不是命题.第四环节：练一练活动内容：把命题写成“如果，,，，那么，，，，”的形式，指出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题。（1）平行于同一直线的两条直线平行(2)绝对值相等的两个数一定相等(3)等腰梯形的对角线相等(2)W个锐角的和是钝角(3)平行四边形的对角线互相平分①介绍本教材的公理.1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点存且只冇一条直线与已知直线垂直。4.W条直线被

7、第三条直线所截，如果同位角相等，那么这W条直线平行.5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.8.三边对应相等的两个三角形全等.此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理.比如：如果a=b,b=c,那么a=c.②读一读《原本与几何原本》活动目的：培养学生公理化思想和方法，养成科学、严谨思维习惯