博弈方法透析

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1、二、非零和博弈我们引进三个经典博弈模型来展开有关内容   （一）囚徒困境   囚徒困境讲得是在西方国家，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，警察没有掌握足够的证据，就把他们分别关在不同的屋子里审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑5年；如果两个都抵赖，由于证据不足各判1年；如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。其“盈利矩阵”如图8.2.2：   如果两个囚徒都只是为自己利益打算的所谓“理性主体人”，对策的结果会怎么样？如果B不坦白，A坦白的A将被放出来，不坦白的话判一年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A坦白的话判5

2、年，不坦白的话判10年，所以坦白还是比不坦白好。这样，坦白就是A的最优策略；同样，坦白也是B的最优策略。结果是，每个人都选择坦白，各判刑5年。可见，结局（坦白，坦白）是这个博弈的解，是纳什均衡。   从经济学上讲囚徒困境的结局（坦白，坦白）不是“有效”的，因为从效用的角度讲，结局（抵赖，抵赖）对两个囚徒都更好，它是个“有效”的结局，但它不是博弈的解——均衡的最优的解。它揭示了博弈中局中人理性行为的结局可以不是经济上“有效”的。它反映了个人理性与集体理性的矛盾，它在经济学上有着广泛的应用。例如：“有效”是经济学的术语，意示一个经济结果在效

3、用（盈利）上是尽可能好的，即不存在别的结果比它的效用更好。   1、两个公司竞争出售同一产品，可以有高与低两种价格，双方合作以高价格垄断市场，可以使大家获得满意的利润，至少远远好于双方都以低价格出售产品的情况。但是如果一方坚持高价而另一方为了独占市场将产品设置至低价格的话，那么后者将获得最高盈利而前者则损失惨重，显然这是一个类似于囚徒困境的博弈。不言而喻，双方都以低价格出售商品是博弈的合理预测，市场上的价格大战颇能反映这个问题   2、两个互通贸易的国家理性地做生意，从而互惠互利。然而各自的国家利益会驱使他们互设障碍，诸如提高关税、在议

4、会上通过反倾销法案等等。其实，如果它们愿意去除这些障碍的话，也许会给双方带来更大的利益。　   3、买卖双方在市场上拼命地讨价还价，以至于无法达成一个双方都能接受的方案。如果双方真心诚意地合作，常常存在一个价格，使的卖方获得较为满意的利润而买方则以适当的价格得到自己需要的东西。   4、前苏联与美国之间的军备竞赛的问题，也可以用囚徒困境博弈来解释，我们作为本章的一个习题，提供给读者来回答。   （二）智猪博弈   大猪与小猪喂养在同一个猪圈中，猪圈的一头安装有一个按钮，只要一踩按钮，猪圈的另一头固有的食物槽里将会流出相当于10个单位的猪

5、食。但踩按钮所需付出的“劳动“，要消耗相当于2个单位的猪食，大小猪都不踩的话，它们虽然不耗费热量但吃不到任何东西。问题是按钮和食槽分置猪圈的两端，付出劳动踩按钮的猪跑回食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已开吃。如果大猪先吃，大猪吃到9个单位的猪食，小猪只能吃到1个单位的猪食；如果同时到达，大猪吃到7个单位的猪食，小猪吃到3个单位的猪食；如果小猪先吃，小猪可吃到4个单位的猪食，而大猪只能吃到6个单位的猪食。如果用净进食量表示大猪小猪的“盈利”，则智猪博弈可以用图8.2.3的盈利矩阵表示出来。   这场博弈的结果依赖于大猪对小猪行为的判断。对

6、大猪来说，如果小猪先去踩按钮，它当然乐意等待在食槽旁吃掉9个单位的猪食。如果小猪等待，那么它将先去踩按钮再跑回来以获得相当于4个单位的猪食，这肯定要比饿着肚子空等待要好。对小猪来说，情况非常明了，无论大猪如何行动，它最好是等在食槽旁边。因此这个博弈的解，即纳什均衡是：，即每次都是大猪去踩按钮，小猪先吃，大猪再赶来吃——共同生存。   智猪博弈不同与囚徒困境博弈，不产生个别理性与共同理性之间的冲突，其博弈的解（大猪踩，小猪等待）是个（经济上的）有效结局，因为任何其他结局都将使小猪的收益减少。智猪博弈在经济学上有着广泛的应用。例如：   1

7、、“智猪博弈”成功地解释了OPEC（石油输出国组织）的分配方案。OPEC的成功之处相当程度上归属于它的最大成员国——沙特阿拉伯的愿望。沙特希望所有的成员国都能节制石油产量以使油价保持在较高水平之上。当某些小石油输出国“偷偷”增加自己的产量时，沙特阿拉伯“大度地”削减自己的产量以保持总产量的稳定。在这里沙特阿拉伯扮演了“大猪”的角色。因为沙特阿拉伯与那些小石油输出国都明白此时除非沙特限制自己的产量，否则OPEC可能面临崩溃；小成员国依赖于沙特阿拉伯对OPEC的努力而从中渔利。事实上沙特阿拉伯为了自己赢得较高利润的足够受益，理性地愿意忍受维

8、持OPEC的不匀称摊派。   2、“智猪博弈”告诉了我们品牌势力差距悬殊的公司间的竞争策略。如果公司是弱小的一方，公司品牌没有知名度，也没有实力，则可以选择如下：   （1）等待。允许市场上占主导地位的品牌