高二数学上学期期中试题（无答案）3

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1、考号姓名班级考场号…………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………青海师大附中高二（上）期中数学试题（时间：120分钟总分：150分）一．选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.每小题只有一项符合题意.）1已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（　　）A．B．C．D．正视图侧视图俯视图ACBA1B1C12.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，则该几何体的表面积为（）A.6+B.24+C.24+2D.323.圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关

2、系是()．A．相交B．相离C．相切D．内含4.过定点，且倾斜角是直线的倾斜角两倍的直线方程为（）（A）（B）（C）（D）5.已知两直线，若，则的取值为（）（A）（B）（C）（D）6如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直。A．①②③B．②④C．③④D．②③④7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A.16πB.20πC.24πD.32π8．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线A

3、N，CM所成的角的余弦值为（　　）4A．B．C．D．9．已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ相交,则a的取值范围是()A.a≥B.a≤C.≤a≤0D.a≤或a≥10..圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知两点、，若点是圆上的动点，则面积的最大值和最小值之和为（）（A）（B）4（C）3（D）12.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：①直线A1B与B1C所成的角为60°；②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角正弦值

4、的取值范围是；③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为．其中，正确结论的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.14已知正三角形ABC的边长为a，那么在斜二测画法下△ABC的平面直观图△A1B1C1的面积为。15.如图所示，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是()图A1B1C1D1A1B1C1D1P①②③④416.若直

5、线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是　　　　　　三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、（本小题满分10分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．18.(本小题12分)已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当经过圆心C时，求直线的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；(3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的

6、中点．求证：（Ⅰ）EF∥平面A1BC1；（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC1B1．20．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE．（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；（Ⅱ）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值．21.求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程。22．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD4所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角

7、的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；DBACOEP(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．4