计量学基础(1)2

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1、频率复现电学量的原理研究目录一、量子基准之前的直流电学量测量及保存二、约瑟夫森效应和约瑟夫森常数三、量子化霍尔效应和冯·克里青常数四、电流单位安培的保存和复现电学计量的意义电磁计量标准有很多种，其中最基本的是电压标准和电阻标准两种，其他电磁计量标准的量值均可以由这两种基本标准导出。我国是电气化大国，众多的家用电器正在给我们带来各种方便，工业、农业、国防、科研等各领域正迅速实现现代化。电能是基本能源，我国现在已经是电能消费大国，年发电量已经达到2万亿千瓦时，如果电能计量有1％的误差，就相当于100亿人民币的偏

2、差。同时，在以航空航天、电子、通信、原子能、高新材料等为代表的高科技领域内，各种精密电磁测量仪器正在起着关键性的作用。科研工作正在对电磁测量仪器的准确度提出越来越高的要求，以得到更科学、更准确的实验成果。什么是电学量计量电压计量：研究和保证电压测量的统一和准确的理论与实践的计量学分支。电压是与电荷有关的基本电学量。电压单位伏特是在直流下确定，由约瑟夫森电压基准复现和保存，通过标准电池组成的国家电压副基准、电压工作基准和各等级的电压标准进行量值传递。电流计量：研究和保证电流测量的统一和准确的理论与实践的计量学

3、分支。电流是与电荷有关的基本的电学量。电流单位安培（A）是电磁学计量的基础，用电流天平和电动力计可实现电流单位的绝对测量。由于电流单位的实物基准难于实现，因此电流单位是通过电压单位和电阻单位来保存。量子基准之前的直流电学测量自本世纪20年代至今，各国科学家进行了各种绝对测量方法的研究，有的因其难确度低而被逐渐淘汰，有的至今仍在采用。下面对这些方法予以简单介绍。一、电流绝对测量(1)电流天平法电流基本单位的定义：真空中截面积可忽略的两相距1m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长

4、度上为2×10-7N,则每根导线中的电流为1A。电流天平法巧妙地将一个可移动螺线管线圈，置于一个固定螺线管线圈中间，近似地实现安培定义中两根无限长且相互平行的直导线的条件，同时用天平称出两线圈通电时的相互作用力。M为两通电回路之间的互感实际上这一装置与安培定义中所要求的条件还不完全相符，不能用定义的表达式来计算。线圈中通过的电流一般为1A，两线圈相互作用力很小，单是力的度量这一项，就使电流天平的测量不确定度限制在10-6量级。再加上线圈几何尺寸及它们之间的相对位置的测量，都不可能达到很高的推确度。因此，几十

5、年来，电流天平复现安培的不确定度，一宜徘徊在百万分之几到十万分之一范围内。目前此方法已逐渐被淘汰。但应该肯定，在电学测量史上电流天平对提高电单位复现准确度曾起过重要作用。(2)核磁共振法核磁共振法是继电流天平之后，一种复现安培的新方法。本世纪60年代以来在一些国家开始研究和应用。它是通过在强磁场和弱磁场中，分别测定基本物理常数——质子回旋磁比r’p,利用r’p(强)与电流成正比、r’p(弱)与电流成反比的特点，将两者相结合，然后，计算得到保存安培与绝对安培之比KA。这种绝对测定安培的方法称为间接测量法。（1

6、）计算电感法最早的电阻绝对测量是通过计算电感(包括自感和互感)来实现的。带有电流I的电感器的总能量LI2/2。当采用单位电流时，只要知道了电流密度的分布，利用麦克斯韦方程即可计算出电感量来。但无论是自感还是互感，都需要对线圈尺寸进行精密测量，由于几何尺寸测量误差的影响，很难使其不确定度减小到l×10-6以下。后来由于计算电容法的出现。计算电感法逐渐被淘汰了。计算电感法有两种：马克士威尔电桥法和康贝尔电桥法。电阻的绝对测量马克士威尔电桥法计算电感绝对测量电阻是采用马克士威尔电桥和马克士威尔整流子电桥，其电桥电

7、路图如左图。图（a）电桥平衡条件是:图（b）电桥的平衡条件是式中，f为电容器C每秒充放电次数。图（a）、图（b）两个电桥的电容器C是同一个电容器，轮流在两个电桥上，则上式的右边都是电阻，以一个基准电阻R为基准，即可确定这些电阻的值。若写成R2=A2R，R3=A3Rr1=a1R,r2=a2R,r3=a3R,其中A2、A3、a1、a2、a3是比较测量得到的值。则已知L和f，即可进行电阻的绝对测量康贝尔电桥法以计算电感法绝对测量电阻采用康贝尔电桥其电桥电路图如下图所示康贝尔电桥采用了两个计算互感M1M2，若回路②

8、的总电阻和总电感分别是R和L时，电桥平衡条件为已知M1M2和电源的角频率即可确定电阻值。以计算电感法绝对测量电阻的测量误差约为（0.3~1）×10-5,主要是由计算电感几何尺寸的测量误差所引起的。计算电容法的原理是基于1956年澳大利亚的汤姆逊和兰帕德所证明的静电学新定理。它指出截面为任意形状的无限长导电柱面，被在α、β、γ、δ处的无限小的绝缘间隙分割为四部分时，如下图所示，电极αβ与γδ间单位长部分的电容C1和