2012北京高考数学文科(纯word版,含答案)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则=()（A）（B）（C）（D）2.在复平面内，复数对应的点坐标为（）（A）（1,3）（B）（3,1）（C）（D）3.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）（A）（B）（C）（D）k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S·（第4题图）4.执行如图所示的程序框图，输出的S

2、值为（）（A）2（B）4（C）8（D）165.函数的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）36.已知为等比数列.下面结论中正确的是（）（A）（B）（C）若，则（D）若，则7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）（A）（B）（C）（D）8.某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为（）A）5（B）（C）9（D）11yearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.bo

3、rrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral2012北京高考数学文科第5页共5页第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.直线被圆截得的弦长为.10.已知为等差数列，为其前项和.若，，则；=.11.在△ABC中，若，，，则的大小为.12.已知函数，若，则.13.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为.14.已知，.若或，则的取值范围是.三、解答题：本

4、大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题13分）已知函数.（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.16.（本小题14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别是AC，AB上的中点，点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.（1）求证：DE∥平面A1CB;（2）求证：A1F⊥BE;（3）线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由.17.（本小题13分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、

5、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，.当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值.（注：方差，其中为的平均数）yearsmort

6、gagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral2012北京高考数学文科第5页共5页18.（本小题13分）已知函数（），.（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，）处具有公共切线，求的值；（2）当时，求函数在区间上的最大值为28，求的取值范围.19.（本小题14分）已知椭圆:的一个

7、顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.20.（本小题13分）设A是如下形式的2行3列的数表，满足：性质P：，且.记为A的第行各数之和，为A的第列各数之和；记为，，，，中的最小值.（1）对如下数表A,求的值；11-0.80.1-0.3-1（2）设数表A形如11-1-2-1其中.求的最大值；（3）对所以满足性质P的2行3列的数表A,求的最大值.yearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecomplete

8、d.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral2012北京高考数学文