19.1.2 平行四边形的判定 (2)

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1、19.1.2平行四边形的判定(2)学习目标：1、理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用．2、掌握什么是两条平行线间的距离学习重点：理解并应用三角形中位线定理．学习难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法．一、学前准备1、写出右图平行四边形的性质：（几何语言）、、判定1表达式∵、∴判定2表达式∵、∴判定3表达式∵、∴二、探究新知：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行

2、四边形”吗？）已知：求证：证明：你有几种证明方法？平行四边形判定4：__________________________________________________例4、如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=．（1）定义：连接三角形___________的叫做三角形的中位线。思考：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（1）________________、_____________

3、_______________________、（2）__________中位线应用总结．1、把握三角形中位线定理的应用时机：①题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点；②题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线．2、利用三角形中位线定理，添加辅助线的方法有：两条平行线间的距离：两条平行线间__________的______叫做两条平行线间的距离。ACBDlab如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B,得到线段AB。按同样的

4、作法，作出线段CD。线段AB与CD有怎样的关系？证明：思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？2.如何理解几何中“距离”的概念？结论：两条平行线间的距离_______________三、课堂作业1、已知△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是________．2、已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为_________．3、已知△ABC中，D、E分别

5、是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，∠EFC=35°，则∠EDF=________．4、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是___________．MNEFDCBA5、如图，在ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN，连接EM，FN。EM和MN有什么关系？为什么？6、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？资料由谢老师收集：了解初中，高中考试信息，做题技巧，解题思路可去谢老师博客http://blog.sina.com.c

6、n/xiejunchao1