人教a版高中数学必修1全册练习题

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1、人教A版高中数学必修1全册练习题　　高中数学必修1练习题集　　第一章、集合与函数概念　　1.1.1集合的含义与表示　　例1.用符号和填空。　　⑴设集合A是正整数的集合，则0_______A，________A，______A；　　⑵设集合B是小于的所有实数的集合，则2______B，1+______B；　　⑶设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A，美国_____A，印度_____A，英国____A　　例2.判断下列说法是否正确，并说明理由。　　⑴某个单位里的年轻人组成一个集合；　　⑵1，，，，这些数组成的集合有五个元素；　　⑶由a，b，c组成的集合与b，a，c组

2、成的集合是同一个集合。　　例3.用列举法表示下列集合：　　⑴小于10的所有自然数组成的集合A；　　⑵方程x=x的所有实根组成的集合B；　　⑶由1～20中的所有质数组成的集合C。　　例4.用列举法和描述法表示方程组的解集。　　典型例题精析　　题型一集合中元素的确定性　　例1.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤的近似值得全体，其中能构成集合的组数是（　　）　　A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5　　题型二集合中元素的互异性与无序性　　例2.已知x{1，0，x}，求实数x的值。　　题型三元素

3、与集合的关系问题　　1.判断某个元素是否在集合内　　例3．设集合A={x∣x=2k,kZ}，B={x∣x=2k+1,kZ}。若aA，bB，试判断a+b与A，B的关系。　　2.求集合中的元素　　例4.数集A满足条件，若aA，则A，（a≠1），若A，求集合中的其他元素。　　3.利用元素个数求参数取值问题　　例5.已知集合A={x∣ax+2x+1=0,aR}，　　⑴若A中只有一个元素，求a的取值。　　⑵若A中至多有一个元素，求a的取值范围。　　题型四列举法表示集合　　例6.用列举法表示下列集合　　⑴A={x∣≤2，xZ}；⑵B={x∣=0}　　⑶M={x+y=4，xN，yN}.

4、　　题型五描述法表示集合　　例7.⑴已知集合M={xN∣Z}，求M；　　　　⑵已知集合C={Z∣xN}，求C.　　例8.用描述发表示图（图-8）中阴影部分（含边界）的点的坐标的集合。　　例9.已知集合A={a+2，(a+1)，a+3a+3}，若1A，求实数a的值。　　例10.集合M的元素为自然数，且满足：如果xM，则8-xM，试回答下列问题：　　⑴写出只有一个元素的集合M；　　⑵写出元素个数为2的所有集合M；　　⑶满足题设条件的集合M共有多少个？　　创新、拓展、实践　　1、实际应用题　　例11.一个笔记本的价格是2元，一本教辅书的价格是5元，小明拿9元钱到商店，如果他可以

5、把钱花光，也可以只买一种商品，请你将小明购买商品的所有情况一一列举出来，并用集合表示。　　2、信息迁移题　　例12.已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A＊B={x∣xA且xB}，则集合A＊B等于（　）　　A.{1，2，3}　　　B.{2，4}　　　C.{1，3}　　　D.{2}　　3、开放探究题　　例13.非空集合G关于运算满足：⑴对任意a、bG，都有abG；⑵存在eG，使得对一切aG，都有ae=ea=a，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合与运算：　　①G={非负整数}，为整数的加法。　　②G={偶数}，为整数的乘法。　　③G={二次三

6、项式}，为多项式的加法。　　其中G关于运算为“融洽集”的是__________。（写出所有“融洽集”的序号）　　例14.已知集合A={0，1，2，3，a}，当xA时，若x-1A，则称x为A的一个“孤立”元素，现已知A中有一个“孤立”元素，是写出符合题意的a值_______(若有多个a值，则只写出其中的一个即可)。　　例15.数集A满足条件；若aA，则A（a≠1）。　　⑴若2A，试求出A中其他所有元素；　　⑵自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；　　⑶从上面的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的“道理”。　　高考中出现的题　　例1.（2008•江西高考

7、）定义集合运算：A＊B={z∣z=xy，xA，yB}。设A={1，2}，B={0，2}，则集合A＊B的所有元素之和为（　）　　A.0　　B.2　　C.3　　D.6　　例2.（2007•北京模拟）已知集合A={a，a，…，a}(k≥2)，其中aZ(i=1，2，…，k)，由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）∣aA，bA，a+bA}；T={(a，b)∣aA，bA，a-bA}，其中（a，b）是有序数对。　　若对于任意的aA，总有-aAA，则称集合A具有性质P。　　试检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P