结构动力学ch1

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1、结构动力学江宜城yichengjiang@mail.hust.edu.cn华中科技大学土木工程与力学学院1主要内容:第一章绪论第二章单自由度体系的振动第三章多自由度体系的振动第四章反应谱第五章结构动力学数值方法第六章地震作用计算第七章风载作用计算2第一章绪论§1.1结构动力学基本特征§1.2离散化方法§1.3结构振动方程建立3§1.1结构动力学基本特征结构力学绝大多数实际荷载都是动荷载，但是：结构动力学动荷载：荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化。1、结构动力计算的特点静荷载:大小、方向或位置不随时间而变，或变得很慢荷载随时间变化的快和慢的标准：荷载变化速度、结构的自振周期荷载由零增大到最

2、大时间是1s：自振周期0.1秒的结构,加载过程是缓慢的，静荷载变化的很慢静荷载变化的很快动荷载自振周期10秒的结构,则加载过程是快速的，动荷载42、动荷载的分类（1）周期荷载：随时间周期性变化代表荷载：简谐荷载（正或余弦表示）如：①机械运转产生的动力荷载，②打桩时的锤击荷载。（机械运转荷载）（打桩荷载）§1.1结构动力学基本特征（1）确定性荷载：荷载的变化是时间的确定性函数。（2）非确定性荷载：荷载随时间的变化不能用确定的时间函数来描述。确定性荷载:5偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ惯性力:P=mθ2e,其竖向分量和水平分量均为简谐荷载.θtPt转动电机的偏心力P(t)t简谐荷载（harmo

3、nicload）一般周期荷载(periodicload)非简谐周期荷载：荷载随时间周期性变化，但不能简单用三角函数来表示。如：①平稳情况下波浪对堤坝的动水压力，②轮船螺旋桨产生的推力。62、动荷载的分类（2）冲击荷载：短时间内荷载值急剧增大或急剧减小代表荷载：①爆炸力产生的动力荷载②车轮对轨道连接处的冲击。§1.1结构动力学基本特征PttrP突加荷载(Suddenlyappliedconstantload)P(t)ttrP爆炸荷载7（3）随机荷载(randomload)：与时间呈非确定性的荷载。EL-Centro波加速度时程曲线§1.1结构动力学基本特征2、动荷载的分类代表荷载：地震荷载、风

4、荷载、波浪对船体的作用Taft波地震加速度时程曲线非确定性荷载:荷载随时间的变化不能用确定的时间函数来描述。结构在随机荷载作用下的响应，称为结构的随机振动分析。8§1.1结构动力学基本特征1、数学处理复杂两者都是建立平衡方程。动力计算：建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了惯性力(惯性力是必须考虑的重要问题)、阻尼力考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。静力学的线弹性问题，方程是线性方程。动力计算与静力计算的区别：3、结构动力响应不仅与荷载如何随时间变化有关系，还与结构的刚度分布、质量分布、能量耗散等有关。2、荷载和响应随时间变化，动力问题必须建立与时间有关的一系列

5、解答，静力问题具有单一解。动力分析比静力分析复杂、耗时间。9§1.1结构动力学基本特征以地震荷载为例（1）地震现场录像（2）地震振动台实验录像10Tacoma悬索桥风毁事故Tacoma海湾(TacomaNarrows)位于美国西海岸的华盛顿州，1940年在这里建成了一座悬索桥(OldTacomaNarrowsBridge)，史称旧塔科马悬索桥，见图1-1-1。该桥为三跨连续加劲梁悬索桥．主跨853m，宽11.9m，加劲粱为H型板梁，梁高只有2.45m。该桥的宽跨比为1／71.6，高跨比为1／348，是当时最细长的桥梁，并且该桥的H型板粱的抗扭刚度几乎等于零。§1.1结构动力学基本特征11如此

6、细长的结构是该桥设计师莫伊塞夫将挠度理论应用到极限的结果，也是该桥风毁的根本原因。§1.1结构动力学基本特征悬索桥的挠度理论证明，悬索桥的竖向刚度主要由主缆提供，而且加劲梁刚度越小，梁上弯矩也越小。挠度理论是关于悬案桥竖向静力刚度的理论。莫伊塞夫的悲剧在于：第一，他将竖平面的挠度理论无依据的扩大到三维状态；第二，他没有意识到工程结构的体系刚度受各种因素的制约，不宜在一个方向上走得太远。至于风的动力作用，则是当时的设计师们都未认识到的。事实上，桥的风毁事故早巳有之。如美国俄亥俄河上的威林(wheeling)悬索桥，主跨308m，建成5年后于1854年被一次大风吹毁，可惜受人类认识能力的限制，这

7、一事件，没有得到应有的重视。该桥宽跨比为1／71.6，高跨比为1／348，是当时最细长的桥梁理论本身无错误12设计师莫伊塞夫闻讯后愧疚不已，尽管在设计中他已经作了当时所要求的全部抗风静力核算，美国政府与公众也没有追究他的个人责任，但他还是一病不起，几年后就去世了。§1.1结构动力学基本特征旧塔科马悬索桥刚通车运营，就表现出了在风作用下发生强烈振动的倾向。运营初期发生的振动是竖向振动，振幅达1.5m，但达到最大