平方根1 教案

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1、平方根1教案　　学科：数学　年级：七年级　　　审核：　　内容：沪科版七下6.1平方根（1）　课型：新授　　时间：　　学习目标：　　1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；　　2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。　　学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根　　学习难点：了解被开方数的非负性；　　学习过程：　　一、学习准备　　1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？　　答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法

2、互逆；乘法与除法互逆。　　2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。　　32=(　　　)　　(　　)2=9　　(－3)2=(　　　)　　(　　)2=　　(　)2=(　　　)　　(　　)2=0　　(　)2=(　　　)　　　　　02　=(　　　)　　(　　)2=－4　　3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数　　一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。　　即如果X2=a,那么　　叫做　　的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：　　　　叫做开平

3、方，平方与　　互为逆运算　　　4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：　　一个正数　有两个平方根，它们互为相反数；　　零　有一个平方根，它是零本身；　　负数没有平方根。　　交流：（1）的平方根是什么？　　（2）0.16的平方根是什么？　　（3）0的平方根是什么？　　（4）-9的平方根是什么？　　5、平方根的表示方法　　一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.　　正数a的正的平方根,记作“”　　正数a的负的平方根,记作“”　　这两个平方根合在一起记作“”　　如果X2=a，那么X=，其中符号“”读作根号，a叫做

4、被开方数　　这里的a表示什么样的数？　a是非负数　　二、合作探究　　1、判断下面的说法是否正确：　　1）．-5是25的平方根；　（　　）　　2）．25的平方根是-5；　　（　　）　　3）．0的平方根是0　　　（　　）　　4）．1的平方根是1　　　（　　）　　5）.（-3）2的平方根是-3　（　　）　　6）.-32的平方根是-3　　（　　）　　2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。　　（1）0.81（2）　（3）－100（4）（－4）2　　（5）1.69　（

5、6）　　（7）10　　（8）5　　三、学习体会：　　本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？　　四、自我测试　　1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。　　（1）±12,　144　　（　　）　（2）±0.2,0.04（　　）　　（3）102　，104　　　（　　）　（4）14，256　　（　　）　　2、选择题（1）0.01的平方根是　（　　　）　　　　A、0.1　B、±0.1　　C、0.0001　D、±0.0001　　　　（2）因为（0.3）2=0.09　　　所以（　　）　　　　A、0

6、.09是0.3的平方根.　B、0.09是0.3的3倍.　　　　C、0.3是0.09的平方根.　D、0.3不是0.09的平方根.　　3、判断下列说法是否正确：　　（1）－9的平方根是－3;　　　(　　)　　（2）49的平方根是7；　　(　　)　　（3）（－2）2的平方根是±2；　　（　　）　　（4）－1是1的平方根;　　（　　）　　（5）若X2=16　　则X=4　　（　　）　　（6）7的平方根是±49.　　(　　)　　4、求下列各数的平方根　　1）812）0.253）　4）(－6)2　　5、求下列各式中的x:　　(1)

7、x²=16　　　(2)　x²=　　　(3)x²=15　　　(4)　4x²=81　　思维拓展：　　1、一个数的平方等于它本身，这个数是　一个数的平方根等于它本身，这个数是　　　　2、若3a+1没有平方根，那么a一定　　　。　　3、若4a+1的平方根是±5，则a=　　。　　4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=　　　。x=　　。　　5、若

8、a-9

9、+（b-4）²=0，则ab的平方根是　　。　　6、熟背1至20的平方的结果。　　7、分别计算32，34，46，58，512，10²²的平方根，你能发现开平方后幂的指数有

10、什么变化吗？　　平方根