东北大学离散数学试卷及答案(2)

东北大学离散数学试卷及答案(2)

ID:20029386

大小:1.19 MB

页数:9页

时间:2018-10-09

东北大学离散数学试卷及答案(2)_第1页
东北大学离散数学试卷及答案(2)_第2页
东北大学离散数学试卷及答案(2)_第3页
东北大学离散数学试卷及答案(2)_第4页
东北大学离散数学试卷及答案(2)_第5页
资源描述:

《东北大学离散数学试卷及答案(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、离散数学试卷(二)一、填空20%(每小题2分)1、P:你努力,Q:你失败。“除非你努力,否则你将失败”的翻译为;“虽然你努力了,但还是失败了”的翻译为。2、论域D={1,2},指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式真值为。2、设S={a1,a2,…,a8},Bi是S的子集,则由B31所表达的子集是。3、设A={2,3,4,5,6}上的二元关系,则R=(列举法)。R的关系矩阵MR=。5、设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=;A上既是对称的又是反对称的关系R=。*abcabcabcbbcccb6、设代数系统,其中A={a,b,

2、c},则幺元是;是否有幂等性;是否有对称性。7、4阶群必是群或群。8、下面偏序格是分配格的是。第9页共9页离散数学试卷(二)9、n个结点的无向完全图Kn的边数为,欧拉图的充要条件是。10、公式的根树表示为。二、选择20%(每小题2分)1、在下述公式中是重言式为()A.;B.;C.;D.。2、命题公式中极小项的个数为(),成真赋值的个数为()。A.0;B.1;C.2;D.3。3、设,则有()个元素。A.3;B.6;C.7;D.8。1、设,定义上的等价关系则由R产生的上一个划分共有()个分块。A.4;B.5;C.6;D.9。5、设,S上关系R的关系图为第9页共9页离散数学试卷(二)则R具有()性

3、质。A.自反性、对称性、传递性;B.反自反性、反对称性;C.反自反性、反对称性、传递性;D.自反性。6、设为普通加法和乘法,则()是域。A.B.C.D.=N。7、下面偏序集()能构成格。8、在如下的有向图中,从V1到V4长度为3的道路有()条。A.1;B.2;C.3;D.4。9、在如下各图中()欧拉图。10、设R是实数集合,“”为普通乘法,则代数系统是()。第9页共9页离散数学试卷(二)A.群;B.独异点;C.半群。三、证明46%1、设R是A上一个二元关系,试证明若R是A上一个等价关系,则S也是A上的一个等价关系。(9分)2、用逻辑推理证明:所有的舞蹈者都很有风度,王华是个学生且是

4、个舞蹈者。因此有些学生很有风度。(11分)3、若是从A到B的函数,定义一个函数对任意有,证明:若f是A到B的满射,则g是从B到的单射。(10分)4、若无向图G中只有两个奇数度结点,则这两个结点一定连通。(8分)5、设G是具有n个结点的无向简单图,其边数,则G是Hamilton图(8分)四、计算14%1、设是一个群,这里+6是模6加法,Z6={[0],[1],[2],[3],[4],[5]},试求出的所有子群及其相应左陪集。(7分)2、权数1,4,9,16,25,36,49,64,81,100构造一棵最优二叉树。(7分)第9页共9页离散数学试卷(二)一、填空20%(

5、每小题2分)1、;2、T3、4、R={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<3,5>,<3,6>,<4,5>,<4,6>,<5,2>,<5,3>,<5,4>,<5,5>,<5,6>};5、R={<1,2>,<1,3>,<2,1>};R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}6、a;否;有7、Klein四元群;循环群8、B9、;图中无奇度结点且连通10、二、选择20%(每小题2分)题目12345678910答案B、DD;DDBDABBBB、C三、证明46%1、(9分)(1)S自反的,由R自反,,(2)S对称的(3)S传递的第9页共9页

6、离散数学试卷(二)由(1)、(2)、(3)得;S是等价关系。2、11分证明:设P(x):x是个舞蹈者;Q(x):x很有风度;S(x):x是个学生;a:王华上述句子符号化为:前提:、结论:……3分①P②P③US②④T①I⑤T③④I⑥T①I⑦T⑤⑥I⑧EG⑦……11分3、10分证明:。4、8分证明:设G中两奇数度结点分别为u和v,若u,v不连通,则G至少有两个连通分支G1、G2,使得u和v分别属于G1和G2,于是G1和G2中各含有1个奇数度结点,这与图论基本定理矛盾,因而u,v一定连通。5、8分证明:证G中任何两结点之和不小于n。第9页共9页离散数学试卷(二)反证法:若存在两结点u,v不相邻且,

7、令,则G-V1是具有n-2个结点的简单图,它的边数,可得,这与G1=G-V1为n-2个结点为简单图的题设矛盾,因而G中任何两个相邻的结点度数和不少于n。所以G为Hamilton图.一、计算14%1、7分解:子群有<{[0]},+6>;<{[0],[3]},+6>;<{[0],[2],[4]},+6>;<{Z6},+6>{[0]}的左陪集:{[0]},{[1]};{[2]},{[3]};{[4]},{[5]}{

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。