材料的许用应力和安全系数

材料的许用应力和安全系数

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时间:2018-10-08

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1、第四节许用应力·安全系数·强度条件由脆性材料制成的构件,在拉力作用下,当变形很小时就会突然断裂,脆性材料断裂时的应力即强度极限σb;塑性材料制成的构件,在拉断之前已出现塑性变形,在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下,考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作,塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs。脆性材料的强度极限σb、塑性材料屈服极限σs称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度,构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中,把材料的极限应力除以一个大于1的系数n(称为安全系数),作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力,以

2、[σ]表示。对于脆性材料,许用应力(5-8)对于塑性材料,许用应力(5-9)其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化,构件加工精度不同,计算差异,工作环境的变化等因素外,还要考虑材料的性能差异(塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性,以及构件在设备中的重要性,损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取,必须体现既安全又经济的设计思想,通常由国家有关部门制订,公布在有关的规范中供设计时参考,一般在静载下,对塑性材料可取;脆性材料均匀性差,且断裂突然发生,有更大的危险性,所以取,甚至取到5~9。为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作,必须使构件的最大工作

3、应力小于材料的许用应力,即(5-10)上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件,可以进行杆件如下三方面的计算。1.强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用(5-10)式,验算杆件是否满足强度条件。2.截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力,将公式(5-10)改成,由强度条件确定杆件所需的横截面面积。3.许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力,由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力,最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。例5-4一结构包括钢杆1和铜杆2,如图5-21a所示,A、B、C处为铰链连接。在ofwork,rela

4、tionships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember节点A悬挂一个G=20kN的重物。钢杆AB的横截面面积为A1=75mm2,铜杆的横截面面积为A2=150mm2。材料的许用应力分

5、别为=160MPa,=100MPa,试校核此结构的强度。图5-21解:(1)求各杆的轴力取节点A为研究对象,作出其受力图(图5-21b),图中假定两杆均为拉力。由平衡方程解得两杆横截面上的应力分别为由于,故此结构的强度足够。例5-5如图5-22a所示,三角架受载荷Q=50kN作用,AC杆是圆钢杆,其许用应力=160MPa;BC杆的材料是木材,圆形横截面,其许用应力=8MPa,试设计两杆的直径。ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully"

6、.IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember图5—22解:由于、已知,故首先求出AC杆和BC杆的轴力N1和N2,然后由,求解。(1)求两杆的轴力取节点C研究,受力分析如图5-22b,列平衡方程解得解得NAC=Q=50kN(拉)NBC=-NAC=-50kN(压)(2)求截面直径分别求得两杆的横截面面积为直径例5-6图5-23所示某冷镦机的曲柄

7、滑块机构,镦压时,截面为矩形的连杆AB处于水平位置,高宽比h/b=1.2,材料为45钢,许用应力[σ]=90MPa。若不考虑杆的自重,已知镦压力P=4500kN,试按照强度条件确定h、b的大小。图5-23解:如图5-23b所示,AB杆为轴向压缩,由截面法可得连杆的轴力数值大小为N=P=4500kN将强度条件改写为,由于,所以ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure

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