加强直观教学 学好立体几何

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1、加强直观教学学好立体几何要解决数学学科的抽象性与学生思维的矛盾，就要重视直观教学。所谓直观教学包括利用教具演示、建立意象以及电化教学手段，直至近些年来经常应用的多媒体计算机辅助教学手段等。在立体几何教学中运用直观教学，可以化抽象为具体，化静为动，易于在学生头脑中形成鲜明表象，进而利于学生去观察分析，完成从生动的形象思维逐步向抽象思维的过程，很容易建立起空间概念，以达到学好立体几何的教学目的。一、充分利用模具图形，引导学生走进空间学生学习立体几何感到困难，原因之一是习惯于在一个平面内思考，缺乏空间

2、想像力。教师就要借助实物、模具、图形，引导学生由平面走进空间。教师备好一套常见的多面体（长方体、正方体、正三棱锥、四棱锥）等模具，在基本概念教学中，适时演示，指导学生学会使用课桌上的现成立体几何学具。同时，教师结合授课内容，常作黑板示范，画出空间各元素线面间常用多面体的直观（示意）图，表达出图形各元素间的位置、度量关系和性质特性，培养学生眼、手、脑并用的习惯，培养学生建立图形与概念间联系的能力，克服平面几何学习中的思维定势，实现从平面几何到立体几何的过渡，强化空间概念。二、提示形象的产生过程，建

3、立意象，做好直观性教学形象是客观反映于人脑的映像，它是人脑中的内部图像，是人们对数学问题形象化的理解，并在感知、表象的基础上经过加工而产生的。在数学形象思维中，能否及时产生意象，对于整个思维活动的成功起着至关重要的作用，因此，要突出对数学形象的加工建立意象，这就要对数学形象进行分析，而这种分析又是从对数学形象的观察开始的。例1：已知空间四边形abcd，e、f分别是ab、ad的中点。求证：ef∥平面bcd（如图1）1.发现关系，形成表象。四边形abcd为空间四边形，即a、b、c、d四点不在同一个平

4、面上。首先连结bd，假设由点a、b、d确定一个平面，由点b、c、d确定一个平面。这就是证明平面外一条直线与已知平面平行。这样，通过分析，在学生的思维过程中形成了一个鲜明的表象。2.找出本质，建立意象。上图对图形的感知认识中，关键是在平面bcd中找出一条直线与已知直线ef平行，就得出结论：ef∥平面bcd。在△abd中，∵e、f分别是ab、ad的中点∴ef∥bd因此，要想证明ef∥平面bcd，只要证明ef∥bd结论就迎刃而解了。在意象的建立过程中，可培养学生思维的深刻性，对数学形象的认识不只停留在

5、感性认知阶段，而要上升到理性认知，从本质上把握数学形象。三、以趣激学，培养思维的变通性，达到直观教学的效果思维的变通性是指思路开阔，善于随机应变的能力，当原来的设想和办法行不通时，能迅速改变思维方向，达到原定的目的。通过激发学生的学习兴趣，打破原来的思维方式，形成良好的感性认识，有助于解题、证题，促进了学习水平的提高，同时也达到了直观教学的效果。例2：正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a，求：从点a到点c1的最短距离。（如图2）若我们改变一下说法，这道题就饶有兴趣了。正方体abcd-a1b

6、1c1d1的边长为a，a点处有一个小蚂蚁，c1点处有一点蜂蜜，小蚂蚁想尽快吃到蜂蜜，求小蚂蚁从点a到点c1所走的最短路程。在解这个题时，大部分同学认为先从点a到点b1，然后再到点c1，即从点a到点c1的最短距离为（■+1）a。其实这样的理解是错误的。学生的思维方式没有变通，没有形成良好的感性认识。假设bb1是一个转动的轴，我们把bcc1b1这个平面打开，与平面ab1成为一个平面（如图3），求在正方体abcd-a1b1c1d1中，从点a到点c1的距离，其实答案就是在平面中ac1从点a到点c1的距离

7、。通过打开平面bcc1b1这一变通思维，学生就很容易地明白了最短距离是ac1，找到了正确答案，给学生留下了深刻的印象。四、通过多媒体辅助教学，做好教学的直观性多媒体技术以其图、文、声并茂及活动影像的特点，为我们提供了理想的教学、学习环境。多媒体计算机教学可以提供丰富多彩的语言描述、文字表述、图像演示、动画模拟等多种媒体组合的教学内容，为学生创造一种生动形象的教育气氛，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，最大限度地调动学生的主动参与意识，从而增强了教学的直观性效果。多媒体计算机教学可以创造一个理

8、想的学习环境，调动人的眼、耳、手、身等多种器官都主动地参与进去，使人的注意力更加集中，从而提高对事物的认识能力和对问题的解决能力。总之，在立体几何中，适时适度地运用直观教学，既可以激发学生的学习兴趣，又可以保证学生主体地位的发挥，提高教学效果。