gct考试上交数学讲义模拟试卷1

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1、独家内部宝典资料免费热线:400-886-00852013年GCT考试备考http://www.xyg100.com/上海交通大学2005年工程硕士模拟试题1试题名称:高等数学(含线性代数)注：本试题共五大题，22小题，满分100分一、填空题(每小题3分，共15分)1.当时，与为同价无穷小,则n=________.2.设则________________.3.________.4.的收敛半径为__________.5.设与矩阵等价,则__________二、选择题(每小题3分，共15分)6.设f(x)在内,则f(x)在内().

2、A单调减少B单调增加C先减后增DA,B,C都可能7.下列选项中正确的是().ABCf(x)在[a,b]连续且则在[a,b]上f(x)=0Df(x)在[a,b]连续,且则至少存在一点使8.在内方程().A无实根B有且有一根C有且仅有两根D无穷多个根第3页共3页独家内部宝典资料免费热线:400-886-00852013年GCT考试备考http://www.xyg100.com/9.已知,则

3、A

4、中x的一次项的系数为().A1B-1C-22D2210.设矩阵A,B都是n阶初等矩阵,则下列结论中正确的是().AAB是初等矩阵BA+B是

5、初等矩阵CAB是可逆矩阵DA+B是可逆矩阵一、计算题(一)(每小题6分,共36分)11.计算12.设求f(x).13.设其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶导数,求14.求微分方程在原点处与直线相切的特解.15.计算二重积分,其中D是由直线和曲线所围成的闭区域.16.将展开成的幂级数,并求收敛域.二、计算题(二)(每小题6分,共24分)17.设矩阵X满足求矩阵X.18.设讨论取何值时方程组有无穷多组解,并求出通解.19.设A为三阶矩阵,已知

6、A

7、=5,求.第3页共3页独家内部宝典资料免费热线:400-886-00852013年

8、GCT考试备考http://www.xyg100.com/20.已知三阶矩阵A的特征值为1,1,-1,为特征值1对应的特征向量,为特征值-1对应的特征向量,(1)A是否能相似于对角矩阵?说明理由.(2)求An,n为正整数.一、证明题(每小题5分,共10分)21.设在[0,1]连续,且证明:方程在[0,1]内只有一个根.22.设为n维列向量组,它们线性无关,A为n阶可逆矩阵,证明:也线性无关..相关阅读：2013年工程硕士模拟题gct真题下载GCT考试QQ群：213040602第3页共3页