【浙江工商大学】杭州商学院05-06高等数学(下)试卷

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1、杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业杭州商学院05/06学年第二学期考试试卷课程名称：高等数学（下）考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三四五六总分分值15152821165100得分阅卷人一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1.设，则du=。2.曲线在对应处的切线为。3.函数在x=0处的麦克劳林级数为。4.微分方程的特解形式。5.设是球心在原点、半径为的球体，则。二、单项选择题（共5小题，每题3分，共计15分）答题要求：每题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在括号内。1.二

2、元函数在点存在一阶偏导数是函数在点可微的（）。（A）充分条件，不是必要条件（B）必要条件，不是充分条件（C）充分必要条件（D）不是充分条件，也不是必要条件第7页，共7页杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业2.设为可微函数，则交换积分次序后（）。（A）（B）（C）（D）3.已知，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（）。（A）（B）（C）（D）4.下列级数中绝对收敛的是（）。（A）（B）（C）（D）5.若是微分方程三个线性无关的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解为（）。（A）（B）（C）（D）三、计算题（共4小

3、题，每题7分，共计28分）答题要求：写出详细计算过程。1.设，求。第7页，共7页杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业1.设具有连续的二阶偏导数，求。3.设D是由和所围区域，求。第7页，共7页杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业4.求级数的收敛域与和函数。四、计算题（共3小题，每题7分，共计21分）答题要求：写出详细计算过程。5.求微分方程的通解。第7页，共7页杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业6.在球面上求一点，使得过该点的切平面与已知平面平行。7.计算，其中为。

4、第7页，共7页杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业四、计算下列各题（每小题8分，满分16分）答题要求：写出详细计算过程。1.设是的一个解，求此微分方程满足的解。2.试在圆锥面与平面z=1所围的锥体内求出底面平行于xOy平面的最大长方体体积。第7页，共7页杭州商学院《高等数学（下）》课程考试试卷，适用专业：工科各专业五、证明题（共1小题，每题分，共计5分）答题要求：写出详细证明过程。已知f（x）在[0，1]上连续，试证：。第7页，共7页