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1、1.数怎么不够用了一.填空题:1.请你任意写一个有理数__________;写一个无理数.2.在下列数:,1.4,∏,3.14,-,2+,,1.2121……中,无理数有_______________有理数有___________________.3.设面积为10的正方形的边长为a,请你估计a≈__________(结果精确到十分位)4.要切一块面积为25cm的正方形钢板,它的边长是_____________.5.若a=5,则5与a的差小于0.1的a的值为______________.6.若a=7,则7与a的差小于0.01的a的值为_
2、__________.7.如图2.1-1,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=1cm,则斜边AB的取值为_____________.(精确到0.001)(以上三题可用计算器验证)图2.1-18.小敏有棱长为1cm的立方体积木80件,他想用这些积木砌成一个最大体积的正方体,最多可用积木____________件.二.选择题9.下列说法中正确的是()A.无限小数都是无理数B.无理数是无限小数C.无理数的平方是无理数D.无理数的平方不是整数10.有理数和无理数的区别在于()A.有理数是有限小数,无理数是无限小数B.有理数能
3、用分数表示,而无理数不能C.有理数是正的,无理数是负的11.若一个数a的平方为3(即a=3),估计a的值,结果精确到百分位,并用计算器验证,结果正确的是()A.1.72B.1.720C.1.73D.1.74三.解答题12.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x.(1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(3)如果结果精确到百分位呢?13.如图2.1-2,正三角形ABC的边长为1,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?图2.1-2四
4、.探索创新应用题14.如图2.1-3是9个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度都是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.图2.1-315.阅读理解设x=0.=0.333…①,则10x=3.333…②,则②-①得9x=3,即x=即0.=0.333…根据上述提供的方法,把(1)0.;(2)1.化为分数,且想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数.五.综合能力提高题16.如图2.1-4,是一个倒放的圆锥形容器,它的高与底面直径相等,注入7cm深的水后,放入一个金属球,水平面上升
5、1cm,并浸没金属球,试借助计算器求金属球的半径精确到0.01的值(其中圆锥的容积为Rh,R为圆锥的长底半径,h为高;球的体积为∏r,r为球半径,∏=3.14)图2.1-4六.知识擂台17.用正确得数字代替转盘中的问号.(提示:不要只注意同一分割区中的数字)
