第2章平面机构的平衡

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1、第二章　平面机构的平衡§2.1概述以动态静力分析为基础的动力学综合问题第二章　平面机构的平衡§2.1概述一、机构的平衡1.为什么要平衡？1）周期性变化的惯性力传递给机座引起振动、产生噪声；2）加剧平衡力矩的波动，从而产生冲击载荷；3）惯性载荷在构件中引起附加的动应力，影响构件强度；在运动副中引起附加的动反力，加剧磨损并降低机械效率——惯性载荷对机器造成危害。危害有以下几方面：一、机构的平衡2.平衡的实质平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。平衡是在运动设计完成之后的一种动力学设计概述为了适应机械高速化和精密

2、化的发展趋势，就必须减小惯性力的不良影响，必须研究机械的平衡问题。概述一、机构的平衡二、平衡的种类和方法1）周期性变化的惯性力传递给机座引起振动、产生噪声；2）加剧平衡力矩的波动，从而产生冲击载荷；3）惯性载荷在构件中引起附加的动应力，影响构件强度；在运动副中引起附加的动反力，加剧磨损并降低机械效率1）机构在机座上的平衡2）机构输入转矩的平衡3）运动副中动压力的平衡1.针对惯性力造成的三种危害概述一、机构的平衡二、平衡的种类和方法1）加配重的方法2）合理布局机构或设置附加机构1.针对惯性力造成的三种危害2.根据采用的措施不同，将平衡分

3、为两类概述一、机构的平衡二、平衡的种类和方法1.针对惯性力造成的三种危害2.根据采用的措施不同，将平衡分为两类3.从惯性载荷被平衡的程度看，平衡可分为三类1）部分平衡2）完全平衡摆动力完全平衡摆动力和摆动力矩的完全平衡3）优化综合平衡§2.2质量代换质量代换——将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在动力学上等效一、质量代换的条件以n个集中质量m1、m2、……、mn来代替原构件的质量和转动惯量Js。目的：使代换后的系统与原来构件在动力学上等效。代换质量的惯性力合力＝原构件的惯性力代换质量对构件质心的惯性力矩＝原构件

4、对构件质心的惯性力矩求解目标：求出代换质量及其位置需满足：质量代换代换时应满足如下三个条件1）各代换质量的总和＝原构件的质量①2）各代换质量的总质心应与原来的质心重合②3）各代换质量对坐标原点的转动惯量之和＝原构件对坐标原点的转动惯量③将②求导两次并变号④满足条件1）、2），代换后惯性力不变！质量代换代换时应满足如下三个条件1）各代换质量的总和＝原构件的质量①2）各代换质量的总质心应与原来的质心重合②3）各代换质量对坐标原点的转动惯量之和＝原构件对坐标原点的转动惯量③⑤满足条件1）、2），代换后惯性力不变！取坐标原点与质心重合，并将③

5、式两边同乘以满足条件3），代换前后惯性力矩不变！满足前两个条件，使惯性力保持不变的代换称为静代换满足全部三个条件，使惯性力和惯性力矩均保持不变的代换称为动代换质量代换二、实质量代换代换点的选择：运动参数易确定的点上，如回转运动副1.两点动代换（2.2.6）指定lA为已知，则（2.2.7）关于代换质量和位置的方程组求解完毕质量相等质心重合转动惯量相等质量代换二、实质量代换2.两点静代换（2.2.6）指定lA和lB为已知，则（2.2.9）求解完毕——只进行摆动力的平衡，即不考虑转动惯量1.两点动代换（2.2.8）质量代换两种方法比较2.两

6、点静代换（2.2.9）只进行摆动力的平衡，即不考虑转动惯量1.两点动代换（2.2.8）代换前后系统动力学完全等效（2.2.6）（2.2.7）实质量代换法适用于构件的质心恰在铰链连线上的情况质量代换三、广义质量代换法简介（2.2.10）质心与AB重合有两个方程静代换条件为：质心mA、mB为复数——广义质量前面的两质量代换适用于构件的质心恰在两铰链连线上的情况。当质心不在两铰链连线上时，方程组中只有mA、mB是待求量，三个方程求解两个未知数，只有当mA、mB为复数时才有解。质量代换三、广义质量代换法简介§2.3曲柄滑块机构的摆动力部分平衡

7、一、曲柄滑块机构的惯性力分析1.质量静代换1）mB2、mC2代替m2根据质心重合条件有（a)对C点求矩对B点求矩2）mA1、mB1代替m1对A点求矩3）同一点处的质量进行合并mA不予考虑（c)曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分析2.机构运动分析1）滑块C的加速度分析自变量（2.3.1）——分析A、B两点的加速度关于自变量的函数.据此求出滑块C的位移展开6曲柄滑块机构的摆动力部分平衡对S求导两次即得C点的加速度式中曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分析2.机构运动分析1）滑块C的加速度分析——分析A

8、、B两点的加速度（2.3.5）对一般内燃机，，因而上式中含、，……..的项均可忽略不计。又因曲柄等速回转，。这样，C点加速度近似为：曲柄滑块机构的摆动力部分平衡一、曲柄滑块机构的惯性力分析2.机构运动分析1）滑块C的加速