基础电磁気学i-大阪电気通信大学

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1、基礎電磁気学I5月31日の復習静電容量の定義　　　　導体Aに+Q[C]を与え、導体Bに－Q[C]を与えたとき、導体AB間の電位差がVABであるとすると、　　　　Q=CVABが成り立つ。比例定数であるCを静電容量と呼び、単位はF（ファラッド）である。静電容量を求める手順１．導体間の電界の強さEを、ガウスの定理から求める。２．+１Cを一方の導体Aから他方の導体Bに移動させるのに必要な仕事、つまり電位差VABを計算する。３．Q=CVABの関係式から、静電容量Cを求める。同心導体球間の静電容量１．半径a[m]の内球に+Q[C]を与え、内径b[m]の外球に－Q[C]の電荷を与える。２．半

2、径r[m]（a

3、

4、にあり、下面が上部平板導体から距離r[m]離れたところにある上面および下面の面積がS[m2]の筒（ガウスの定理を用いるための平曲面）を考える。（ヒント：閉曲面内の電荷は+Q[C]であり、上面は導体中にあるため電界がゼロであり、上部平板導体からの電気力線は下面を垂直に貫いている。）３．閉曲面を貫く電気力線の数を、ガウスの定理から求め、および電気力線と電界との関係から求める。これから電界の強さを求める。４．+１Cを外球から内球に移動させるのに必要な仕事、つまり電位差VABを計算する。　５．Q=CVABの関係式から、静電容量Cを求める。宿題１　半径a[m]、b[m]の２つの同心導体球

5、間に誘電率εの誘電体が入っている。内部球　　　に+Q[C]、外部球に-Q[C]の電荷を与える。導体間の静電容量を求めよ。単位を書くこと。a[m]b[m]宿題２　同軸ケーブルの１ｍ当りの静電容量を求めよ。ただし、半径ａ[m]の内部円柱導体に１ｍ当り＋Ｑ[C]の電荷を、これを囲んだ内径ｂ[m]の外部円筒導体に１ｍ当り－Ｑ[C]の電荷を与える。ただし、誘電率をεとし、単位も答えること。