课堂教学即时评价修改与完善

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1、课堂教学即时评价的修改与完善 课程名称 一次函数（2） 授课者李仕洋 授课班级初二（1） 课题一次函数的解析式 修改前的教学实录片断【教学过程】一、创设情景，谈话导入。问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km,气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。二、精讲点拨、质疑问难。1、例题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20∽25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与3

2、5的差。（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取。（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化。2、一次函数的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。3、下列函数中哪些是一次函数？哪些

3、是正比例函数？Y=2x+1,y=3x,y=2x-3,y=-xY=-1,x=y,y=3x-2x+1,xy=y-1三、课堂活动、强化训练。1、课本P1142、某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150以内，按每个产品3元付酬；超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分除按以上规定付酬外，每个产品增付0.3元，求某个工人：（1）完成150个以内产品得到的报酬y（元）与产品个数x（个）之间的函数关系式；（2）完成150个以上但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品个数x（个）之间的函

4、数关系式；（3）完成250个以上产品得到报酬y（元）与产品个数x（个）之间的函数关系式。四、当堂反馈、布置作业。分析反思1.激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。 2.对于不同智能的高低表现，不同智能级别的学生都能在和谐的课堂环境中，喜欢数学，愉悦地学习，让学生在不同的数学领域里展示自己的优势和成绩，记录下自己的进步，增强学好数学的信心，特别是使学生的心理能够健康发展。2.修改后的教学实录片断〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，

5、函数叫做一次函数。当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。（2）正方形周长与面

6、积之间的关系。（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2、已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例。证明

7、：y是x的一次函数。例2：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设，根据题意，得14.5=，①16=3+，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．练习：1.已知是的一次函数，当时，；当时，（！）求关于的一次函数关系式。（2）求当时，的值。2、某地举行乒乓球赛的费用y（元）包括两部分：一部

8、分是租用比赛场地固定不变的费用b元，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么，每名运动员需支付多少元？作业布置