2.4 非惯性系中的惯性力

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1、一、问题的提出由前几节，牛顿第二定律必须在惯性系中使用；是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么方便地使用牛顿第二定律？办法是：在分析受力时，只需加上某种“虚拟”的力（称为惯性力）就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式§2.4非惯性系中的惯性力1第2章牛顿运动定律二、平动加速参考系的(平移)惯性力地面火车设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考系加速平动加速度为质点在火车参考系中运动的加速度为在地面参考系中可使用牛顿第二定律在火车参考系中使用牛顿第二定律惯性力2第2章牛顿运动定律分析：1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力右边

2、是质量乘加速度合力是相互作用力之和2.非惯性系中“合力”=相互作用力之和+3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为就是惯性力在平移非惯性系中引进的惯性力，叫平移惯性力式中3第2章牛顿运动定律相互作用，惯性力是参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的没有反作用力，但有真实的效果。例1如图m与M保持接触各接触面处处光滑求：m下滑过程中，相对M的加速度amM。以M为参考系画m的受力图以地面为参考系画M的受力图4第2章牛顿运动定律以地面为参考系对M列方程以M为参考系（非惯性系）对m列方程联立求解得5第2章牛顿运动定律例2平移惯性力在地球上的效

3、应实际上地球是一个非惯性系,惯性力必然有实际的效应。太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。太阳看做惯性系，地球绕太阳的公转加速度为：1.太阳引力失重将地心看做非惯性系，任何质量为m的质点受的平移惯性力为6第2章牛顿运动定律同时物体还受到太阳的引力在非惯性系中牛顿定律方程形式为：通过上述分析知，在考虑地心参考系是个非惯性系的情况下，质点的惯性力与太阳引力抵消，称为太阳引力失重。7第2章牛顿运动定律1）惯性力可以抵消引力－－太阳引力失重说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一——等效原理）2）验证惯性定律的参

4、考系在哪？太空中的太阳引力失重的参考系（广义相对论定义的局域惯性系）讨论失重宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，不受力，维持图形不变在飞船中可验证惯性定律8第2章牛顿运动定律飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃）霍金体验零重力飞行9第2章牛顿运动定律涨潮和退潮2.潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象解释：在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的‘合力’不同，整个质点系就会发生形变。以太阳引力变

5、化为例图示定性说明,假设平移惯性力强度处处相等。10第2章牛顿运动定律注意：平移惯性力为太阳引力在质点与太阳的连线方向示意地球表面海水形状地球公转轨道11第2章牛顿运动定律12第2章牛顿运动定律地球月亮涨潮落潮月球对地面上海水的引潮力落潮涨潮月月日地地大潮小潮大潮与小潮日引潮力常触发地震地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：一九七六年七月初二,唐山一九九三年八月十五,印度一九九五年廿月十七,神户钱塘江潮13第2章牛顿运动定律▲固体潮（形变）：月变形滞后,造成地球对月球引力矩,阻止月球自转··地球●使月球自转和公转周期最终达到一致。影响：●使地球自转

6、变慢。●使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。由植物年轮、珊瑚和牡蛎化石生长线可判断：3亿年前，一年约400天。如SL─9慧星被木星引潮力撕碎（1992）。14第2章牛顿运动定律三、匀速转动参考系惯性离心力科里奥利力1.离心力inertialcentrifugalforce在匀速转动的参考系上考察一个静止物体则物体的惯性离心力为转盘相对惯性系的加速度是2.科里奥利力Coriolisforce相对转动参考系运动的物体，除受到离心力外，还受到一个力，称科里奥利力。表达式为：作用静止物体的合力？向心力？向心力与离心力是否是作用力与反作用力？相对于转动参考系的速度15

7、第2章牛顿运动定律1、科里奥利力的特征1）与相对速度成正比，只有在转动参考系中运动时才出现；2）与转动角速度一次方成正比，当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要；3）科氏力方向垂直于相对速度，因此该力不会改变相对速度的大小；4）科氏力在地球上的表现：讨论科氏力：北半球的河流水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转证明地球的自转16第2章牛顿运动定律北半球的科氏力信风的形成旋风的形成赤道附近的信风(北半球东北，南半球东南)17第2章牛顿运动定律傅科摆▲傅科摆摆锤28kg，摆平面转动）摆平面转动周期北京，巴黎，这是在地球上验证地球转动的著名的

8、实验。（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，顶视1122