水力学考前必看例题课件

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1、8.盛有水的密闭容器,水面压强为P0,求当容器分别自由下落和以重力加速度上升时容器的压强分布规律。解:当容器自由下落时,根据欧拉平衡微分方程的全微分式:已知液体单位质量力代入其中并积分,便可以求出相应的压强分布规律。质量力除重力外,计入惯性力,惯性力与重力大小相等,方向相反,则X=0,Y=0,Z=0,即有:积分得:其中C为积分常数;液面处P=P0,确定积分常数C=P0,即当容器自由下落时压强分布规律为:P=P0P0Hyz8.盛有水的密闭容器,水面压强为P0,求当容器分别自由下落和以重力加速度上升时容器的压强

2、分布规律。解:当容器以重力加速度上升时,根据欧拉平衡微分方程的全微分式:质量力除重力外,计入惯性力,惯性力方向与加速度方向相反,即有X=0,Y=0,Z=-2gP0积分得:其中C为积分常数;液面处P=P0,确定积分常数Hyz即当容器自由下落时压强分布规律为:10.圆柱形开口容器如图所示,半径R=15cm,高Z=50cm,水深H=30cm,若容器以等角速度w绕轴旋转,试求w最大为多少时不致使水从容器中溢出?解:如图选动坐标系oxyz,o点置于容器地面中心点,oz轴与旋转轴重合。由自由表面方程知:设当=m时,溶液

3、恰好不溢出,此时自由表面最高点在r=R处,即有:代入数据得:①整个过程中,液体体积不变,最大角度速度时:10.圆柱形开口容器如图所示,半径R=15cm,高Z=50cm,水深H=30cm,若容器以等角速度w绕轴旋转,试求w最大为多少时不致使水从容器中溢出?计算化简得:②结合方程①得:即:12.绘制压强分布图14.已知矩形平板闸门高h=3m,宽b=2m,两侧水深分别为h1=8m和h2=5m.试求(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。解:(1)根据公式:左侧水对闸门的压力:同理右侧水对闸门的压力:

4、和大小相等方向相反,故总压力第三章习题10、12、14、17、19题10.水管直径D=50mm,末端阀门关闭时,压力表读值PM1=21kPa,阀门打开后读值降至5.5kPa。如不计水头损失,求通过的流量Q。解:根据实际液体总流伯努利方程:管道断面中心的水平面为基准面,则Z1=Z2=0,v1=0,hl=0,取==1即有:12.一变直径的管段AB,DA=0.2m,DB=0.4m,高差∆h=1.5m,今测得pA=30kPa,pB=40kPa,B点断面平均流速vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解:假定流

5、动方向为A→B,则根据伯努利方程:其中取水的流动从水头高的地方向水头低的地方流动,故流动方向为B→A14.为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径D1=200mm,流量计喉管直径D2=100mm,石油密度ρ=850kg/m3,流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hm=150mm。问此时管中流量Q多少?解:根据文丘里流量计公式得:17.水由喷嘴射出。已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D1=400mm,喷嘴直径D2=200mm,水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力FR。其中:解:取喷嘴所

6、包围的流体段为控制体,流体段上沿喷嘴轴线方向(x轴向)的受力情况如图所示。图中Fp为后续流体对断面2-2上的作用力,F1是喷嘴壁对流体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力。重力在此方向无分力。喷嘴出口与大气接触,断面1-1上作用的相对压强为零。沿喷嘴轴线方向列动量方程:取喷嘴断面中心的水平面为基准面,根据伯努利方程:其中p2=0,z1=z2=0,hw=0,==0代入数据得:流体对喷嘴上的作用力,其大小与FR相等,方向相反。19.矩形断面的平底渠道,其宽度B=2.7m,渠底在某断面处抬高h1=0.5m,抬高前的水深

7、为H=2m,抬高后的水面降低h2=0.4m,忽略边壁和底部阻力。试求:(1)渠道的流量Q;(2)水流对底坎的推力FR。解:(1)列出上下游断面的能量方程(基准面取为上游河底)所以即:则:19.矩形断面的平底渠道,其宽度B=2.7m,渠底在某断面处抬高h1=0.5m,抬高前的水深为H=2m,抬高后的水面降低h2=0.4m,忽略边壁和底部阻力。试求:(1)渠道的流量Q;(2)水流对底坎的推力FR。(2)取1-1和2-2断面间水体受力分析,取水流方向为x方向,列x方向动量方程:水流对坎的冲击力与FR大小相等,方向

8、相反。

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