水力学考前必看例题课件

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1、8.盛有水的密闭容器，水面压强为P0，求当容器分别自由下落和以重力加速度上升时容器的压强分布规律。解：当容器自由下落时，根据欧拉平衡微分方程的全微分式：已知液体单位质量力代入其中并积分，便可以求出相应的压强分布规律。质量力除重力外，计入惯性力，惯性力与重力大小相等，方向相反，则X=0，Y=0，Z=0，即有：积分得：其中C为积分常数；液面处P=P0，确定积分常数C=P0，即当容器自由下落时压强分布规律为：P=P0P0Hyz8.盛有水的密闭容器，水面压强为P0，求当容器分别自由下落和以重力加速度上升时容器的压强

2、分布规律。解：当容器以重力加速度上升时，根据欧拉平衡微分方程的全微分式：质量力除重力外，计入惯性力，惯性力方向与加速度方向相反，即有X=0，Y=0，Z=-2gP0积分得：其中C为积分常数；液面处P=P0，确定积分常数Hyz即当容器自由下落时压强分布规律为：10.圆柱形开口容器如图所示，半径R=15cm,高Z=50cm,水深H=30cm,若容器以等角速度w绕轴旋转，试求w最大为多少时不致使水从容器中溢出？解：如图选动坐标系oxyz，o点置于容器地面中心点，oz轴与旋转轴重合。由自由表面方程知：设当=m时，溶液

3、恰好不溢出，此时自由表面最高点在r=R处，即有：代入数据得：①整个过程中，液体体积不变，最大角度速度时：10.圆柱形开口容器如图所示，半径R=15cm,高Z=50cm,水深H=30cm,若容器以等角速度w绕轴旋转，试求w最大为多少时不致使水从容器中溢出？计算化简得：②结合方程①得：即：12.绘制压强分布图14.已知矩形平板闸门高h=3m，宽b=2m,两侧水深分别为h1=8m和h2=5m.试求（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）根据公式：左侧水对闸门的压力：同理右侧水对闸门的压力：

4、和大小相等方向相反，故总压力第三章习题10、12、14、17、19题10.水管直径D=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值PM1=21kPa，阀门打开后读值降至5.5kPa。如不计水头损失，求通过的流量Q。解：根据实际液体总流伯努利方程：管道断面中心的水平面为基准面，则Z1=Z2=0,v1=0,hl=0,取==1即有：12.一变直径的管段AB，DA=0.2m，DB=0.4m，高差∆h=1.5m，今测得pA=30kPa，pB=40kPa，B点断面平均流速vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解：假定流

5、动方向为A→B，则根据伯努利方程：其中取水的流动从水头高的地方向水头低的地方流动，故流动方向为B→A14.为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径D1=200mm，流量计喉管直径D2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hm=150mm。问此时管中流量Q多少？解：根据文丘里流量计公式得：17.水由喷嘴射出。已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D1=400mm,喷嘴直径D2=200mm，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力FR。其中：解：取喷嘴所

6、包围的流体段为控制体，流体段上沿喷嘴轴线方向（x轴向）的受力情况如图所示。图中Fp为后续流体对断面2-2上的作用力，F1是喷嘴壁对流体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力。重力在此方向无分力。喷嘴出口与大气接触，断面1-1上作用的相对压强为零。沿喷嘴轴线方向列动量方程：取喷嘴断面中心的水平面为基准面，根据伯努利方程：其中p2=0,z1=z2=0,hw=0，==0代入数据得：流体对喷嘴上的作用力，其大小与FR相等，方向相反。19.矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h1=0.5m，抬高前的水深

7、为H=2m，抬高后的水面降低h2=0.4m，忽略边壁和底部阻力。试求：（1）渠道的流量Q；（2）水流对底坎的推力FR。解：(1)列出上下游断面的能量方程（基准面取为上游河底）所以即：则：19.矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h1=0.5m，抬高前的水深为H=2m，抬高后的水面降低h2=0.4m，忽略边壁和底部阻力。试求：（1）渠道的流量Q；（2）水流对底坎的推力FR。(2)取1-1和2-2断面间水体受力分析，取水流方向为x方向，列x方向动量方程：水流对坎的冲击力与FR大小相等，方向

8、相反。