第二讲运动和物体系相关速度

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1、第二讲运动和物体系的相关速度湖南郴州市湘南中学陈礼生一、知识点击1．直线运动和曲线运动⑴匀变速直线运动：匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况，它的特点是加速度a=恒量，并与速度在同一直线上．匀变速运动的基本公式为：①②⑵匀变速曲线运动：匀变速曲线运动的特点是a=恒量，但与速度的方向不在同一直线上，如斜抛运动，研究斜抛运动可以有多种方法，既可以将它看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的（上或下）抛运动的合成；也可以看做是抛出方向的匀速运动和一个自由落体运动的合成．⑶匀速圆周运动：匀速圆周运动的特点是

2、a与的大小为恒量，但它们的方向无时无刻不在改变，它是一种特殊的曲线运动，但却是研究曲线运动的基础，一般曲线运动的任何一个位置，都可以作为一个瞬时的圆周运动来研究。我们经常将圆周运动分解成法向和切向两个方向来研究，法向加速度，对于匀速圆周运动，其切向的加速度为零，如果是变速圆周运动，那么它在切向上也有加速度．此时它的合加速度是：。2．相对运动：在大多数情况下，我们都习惯于以地面作为参照物，但在某些场合，我们选择其他一些相对地面有速度的物体作为参照物，这样会给解决问题带来方便，所以相对运动就是研究物体对于不同参考系的运

3、动以及它们之间的联系，比如A物体相对于地面的速度为，如果取另一个相对地面有速度的B物体作参照物，那么A物体相对B物体的速度为：第20页共20页或通常把物体相对“固定”参考系的速度称为绝对速度，把相对于“运动”参考系的速度称为相对速度，而把运动参考系相对固定参考系的速度称为牵连速度，所以上式我们可以表述为“相对速度等于绝对速度和牵连速度之差”．速度的合成必须用平行四边形定则进行计算．3．刚体的平动和转动刚体：刚体是指在任何条件下，形状和大小不发生变化的物体。这样的物体实质上是不存在的，但固体在一般情形下可视为刚体平动

4、：刚体在运动过程中，其上任一直线段在各个时刻的位置始终保持平行，这种运动称为平动．做平动的物体可视为质点．转动：刚体所有质元都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动，这一直线称为转轴。如果转轴固定不动，就称为定轴转动．⑴角速度：．即单位时间内转过的角度（角位移），对于非匀速转动，上式只是求出刚体在△t时间内的平均角速度，对于瞬时角速度，．⑵角加速度：单位时间内角速度的变化量。⑶对于匀变速转动，可以类比匀变速直线运动的规律，有⑷定轴转动中ω、β与线速度，切向加速度和法向加速度的关系为4．关联速度所谓关联速度就是两个通

5、过某种方式联系起来的速度．比如一根杆上的两个速度通过杆发生联系，一根绳两端的速度通过绳发生联系．常用的结论有：①杆（或张紧的绳）上各点沿杆（或张紧的绳）方向的速度分量相同；第20页共20页②如果杆（或张紧的绳）围绕某一点转动，那么杆（或张紧的绳）上各点相对转动轴的角速度相同·二、方法演练类型一、匀速直线运动的问题本来是物理学中最基本的知识，但往往当基本模型隐藏得比较深的时候，就成为一种比较难解的题，要解这类题目时，一般都要进行某种转换把其本来的模型突显出来才能找出简便的解题方法。例1．在听磁带录音机的录音磁带时发觉

6、，带轴于带卷的半径经过时间t1=20min减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。设带半径的初半径为4r，于是当半径减少一半，成为2r时，带卷的面积减少了这等于所绕带的长度，与带的厚度d之乘积．在听录音时带运行的速度恒定，所以，于是有①当带轴上半径又减少一半（从2r到r）时，带卷的面积减少了，即②由①②得类型二、相对运动的问题是运动

7、学中一种比较难处理的类型，一般来说，选择不同的参考系物体的运动状态不同，但采用坐标转换法也可以改变物体的运动情况特别是可以把直觉看来是曲线运动的物体转换成直线运动的情况却很少学生了解，解题时采用这样的方法可以使问题简化很多。例2．由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过a=0.5m/s2．根据要求，驾驶员必须在最短时间内从A点到达B点，直线AB垂直于汽车的初始速度，如图2一1所示．如果A、B之间的距离AB=375m，而初速度=10m/s，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？第20页共20页

8、分析和解：本题是一个典型的相对运动问题，而且用常规的方法是很难解出此题的，然而如果才坐标系转换法解此题，其难度却可以大大降低。坐标系转换：汽车在A点不动，而让B点以恒速向汽车运动的相反方向运动．在此坐标系内汽车为了尽快与B点相遇，必须沿直线以恒加速度a向B点驶去．假设它们在D点相遇，如图2—2所示．设AB=b，我们可以列出：①由①式可得：②将数据代人②式得t