基于labview的曲线拟合应用研究

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1、基于LabVIEW的曲线拟合应用研究　　(1.辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺113001；2.抚顺职业技术学院化学工程系，辽宁抚顺113006)　　摘要：简要介绍了曲线拟合算法以及虚拟仪器软件LabVIEW，对各子模块曲线拟合理论作了介绍，并辅以实例介绍了曲线拟合在LabVIEW中的实现。　　关键词：LabVIEW；曲线拟合；最小二乘法　　中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1007—6921(XX)12—0086—02　　测试系统的线性度(非线性误差)是影响系统精度的重要因素。为了减小非线性误差，实现系统输入—输出特性线性化，并提高测量精度，必须进

2、行非线性校正，使之线性化。以软件对实验数据进行曲线拟合处理，以得到满足测试系统精度要求的最佳拟合方程，不需要再对改善每个测量环节的非线性特性而耗费精力，不论测量系统中任一测量环节具有多么严重的非线性特性，均能自动地按对应的反非线性特性进行转换，实现测量系统输入与输出的理想曲线关系。　　1LabVIEW简介　　LabVIEW(LaboratoryvirtualinstrumentsEngineering，实验室虚拟仪器工作平台)是美国NI(NationalInstument)公司推出的虚拟仪器软件开发工具，它被工业界、学术界和研究实验室所接受，被公认为是标准的数据采集和仪器控制软件

3、，是目前国际上应用最广泛的虚拟仪器开发环境之一。LabVIEW结成了符合GPIB、VXI、RS-232和RS-485协议的硬件和数据采集卡通信的全部功能，还内置了便于应用TCP/IP、ActiveX等软件标准的库函数，利用它可以方便的简历自己的虚拟仪器。以LabVIEW为代表的图形化程序语言，又称为G语言(GraphicsLanguage，图形化变成语言)。使用这种语言编程时，基本上不需要编写程序代码，而是绘制流程图，它尽可能利用工程技术人员所所熟悉的术语、图标和概念，因而它是一种面向最终用户的开发工具，可以增强工程人员构建自己的科学和工程系统的能力，可为实现仪器编程和数据采集系统提

4、供便捷途径［1］。　　2曲线拟合概述　　2.1曲线拟合理论基础　　拟和是指在曲线、曲面的设计过程中，用插值或逼近方法使生成的曲线、曲面达到某些设计要求，如在允许的范围内贴近原始的型值点或控制点序列。曲线拟合又称函数逼近，是求近似函数的一类数值方法，通过观察或实验得到关于x和y的一组对应数据(xi，yi)(i=1，2，3，…，n)，其中每个xi各不同，由于希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式y=f(x，a)来反应x和y之间的依赖关系，y=f(x，a)成为拟合模型，式中ai是提一些待定参数。　　曲线拟合算法算法一般基于最小二乘法，拟合误差定义为：φ(a)=［(x，

5、a)-y(x)2］2其中φ(a)为误差，y(x)为数集，f(x，a)为数集的函数描述，而a是描述曲线的一组系数。例如n次多项式：y(xi)=a0+a1x+a2x2+…+anxni　　若n=3，则y(x3)=a0+a2x2+a3x33用最小二乘法通过求解Jacobian方程组求出系数a的等式：　　740)this.width=740"border=undefined>　　解得a值后，就可以构造函数表达式，求得任何测量数据集中x对应的估计值。LabVIEW中，对于每种指定类型的曲线拟合，都存在两种VI可以使用。一种只返回数据，用于对数据的进一步操作；另一种不仅返回系数，还可以得到相应

6、的拟合曲线和均方差。假定y(n)是一组测量值，f(n)是相应的拟合值，mse为均方差，则拟合的目标可以表达为：mse=740)this.width=740"border=undefined>　　2.2LabVIEW中的曲线拟合模板　　LabVIEW的分析库中提供了线性和非线性两种曲线拟合的算法，各种不同的曲线拟合模块如下：　　线性拟合(LinearFit)，把测量点拟合为形如y=mx+c的直线形式，y［i］=a0+a1*x［i］；　　指数拟合(ExponentialFit)，把测量点拟合为形如y=aexp(bx)的指数曲线形式，y［i］=a0*exp(a1*x［i］)；　

7、　通用多项式拟合(GeneralPolynomialFit)，把测量点拟合为形如y=a+bx+cx+...的多项式形式，y［i］=a0+a1*x［i］+a2*x［i］2；　　非线性Levenberg-Marquard拟合(Nonlinearlevenberg-MarquardFit)，把数据拟合为：y［i］=fx［i］，a0，a1，a2…。其中，a0，a1，a2，…为参数。这是一种最通用的方法，并不要求y与参数一定要存在线性关系。它既可以用来线性拟合，