余海涛-黑体间的辐射换热及角系数

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1、黑体间的辐射换热及角系数余海涛济南大学前言研究辐射问题主要包括两个方面的内容：一个是辐射强度的问题；另一个是当物体空间的相对位置不同时，辐射的规律。黑体表面间的辐射换热的强度符合斯蒂芬-波尔兹曼定律，而当辐射体之间存在空间位置的变化时，则要引入角系数来反映这种变化。黑体间的辐射换热任意放置的两个黑体表面会向位于其上方的半球体空间进行辐射。由于两黑体的形状尺寸及相对位置的不同，使一物体表面发射的能量不能全部投射到另一物体的表面上。把一物体表面发射的辐射能落在另一物体表面的百分数称为角系数。任意放置的两个黑体表面间几何关系两个任意

2、放置的黑体表面，设表面面积分别为A1和A2，分别维持恒温T1和T2，表面之间的介质对热辐射是透明的。设表面1在T1温度辐射出的总能量为Φ1,表面2在T2温度辐射出的总能量为Φ2。表面1对表面2的角系数记为X12，表面2对表面1的角系数记为X21。落在黑体表面的能量被全部吸收，所以两个表面间的换热量为则角系数同理当T1=T2时，Φ12=0，Eb1=Eb2。由此可以得出A1X12=A2X21上式说明，两个表面在辐射换热时，角系数具有相对性。因角系数纯属几何因子，仅取决于几何特性（形状、尺寸及物体的相对位置），所以上面关系式不受温度

3、条件约束，在有换热时也成立。于是两个黑体间辐射换热计算公式为：角系数的确定确定角系数的方法很多，如积分法、几何法、及代数法。参看图10-18，考察dA1对dA2角系数。r为两物体中心的连线，可以证明Xd1，d2为dA2是面积A2的微圆面积，对整个A2面积积分，可得dA1对表面A2的角系数Xd1，2同理可得微元dA2对A1表面的角系数Xd2，1整个表面A1和A2之间的角系数X12和X21显然可以由下列积分定义：给定表面A1和A2之间的几何特性，角系数X12和X21可以从上述定义式求得。角系数的性质1相对性角系数的相对性原理在黑体

4、间辐射换热的分析中导出：A1X12=A2X212自见性是指一个物体表面所辐射出来的能量，投向自身表面的分数。对于平面或凸面，其自见性为零，即X11=0；对于凹面，其自见性不为零，即X11≠0。3完整性由几个表面组成的封闭腔，根据能量守恒原理，从任何一个表面发射出的辐射能必须全部落到其他表面：Φ1=Φ11+Φ12+Φ13+…+Φ1n因此，任何一个表面对其他各表面的角系数之间的关系：代数法求角系数利用角系数的上述性质，可利用代数方法求算某些物体之间的角系数。根据角系数的完整性和相对性：X12+X13=1X21+X23=1X31+X

5、32=1A1X12=A2X21A1X13=A3X31A2X23=A3X32THEEND谢谢！