电磁场习题讲解2

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1、第2章电磁现象的普遍规律2习题讲解所表征的静电场的特性：空间任意一点的电场强度的散度与该点的电荷体密度有关。静电荷是静电场的通量源。电荷密度为正，称为发散源，电荷密度为负，称为汇聚源。静电场是无旋场，是保守场。磁感应强度的散度恒为0，恒定磁场是无源场，不存在“磁荷”。恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。证明：如图所示，在导体平面上取面元，其上所带的电荷电荷元dq在z=z0处产生的电场强度为那么整个导体带电面在z轴上z=z0处的电场强度为：2.12一个很薄的无限大导体带电平面，面电荷密度。证明：垂直于平面的Z轴上z=z0处的电场强度有一

2、半是由平面上半径为的圆内电荷产生。由于当r无穷大时，时，2.12一个很薄的无限大导体带电平面，面电荷密度。证明：垂直于平面的Z轴上z=z0处的电场强度有一半是由平面上半径为的圆内电荷产生。解：2.26频率f=60Hz时的金属导体中，设金属导体的求位移电流密度的大小。2.27同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气。内、外导体间的电场强度为。1）求与E相伴的H；2）确定k的值；3）求内导体表面的电流密度；4）求沿轴线区域内的位移电流。将上式对时间t积分，得到解：1）由麦克斯韦方程组得到，因此2）为确定k值，将上述H代入

3、,得到将上式对时间t积分，得到将其与题中的E比较，得到因此：同轴线内、外导体之间的电场和磁场表示为：3）将内导体视为理想导体，利用理想导体的边界条件即可求出内导体表面的电流密度2.27同轴线的内导体半径a=1mm，外导体的内半径b=4mm，内外导体间为空气。内、外导体间的电场强度为。1）求与E相伴的H；2）确定k的值；3）求内导体表面的电流密度；4）求沿轴线区域内的位移电流。4）位移电流密度为：在区域内的位移电流为：2.30媒质1的电参数为；媒质2的电参数为。两种媒质分界面上的法向单位矢量为，由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近分界面上的点P处的

4、磁感应强度，求P点处下列量的大小：。3）利用磁场边界条件，得到4）利用磁场边界条件，得到解：1）在分界面法线方向的分量为：2）解：1）2.31媒质1的电参数为；媒质2可视为理想导体（）。设y=0为理想导体表面，y>0的区域内（媒质1）的电场强度为，试计算t=6ns时：1）点P（2，0，0.3）处的面电荷密度；2）点P处的；3）点P处的面电流密度。2）由，得到3）对时间t积分，得到2.31媒质1的电参数为；媒质2可视为理想导体（）。设y=0为理想导体表面，y>0的区域内（媒质1）的电场强度为，试计算t=6ns时：1）点P（2，0，0.3）处的面电荷密

5、度；2）点P处的；3）点P处的面电流密度。