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时间:2018-10-07
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1、2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.7的相反数是( )A.7B.﹣7C.D.﹣2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是( )A.2,3B.4,2C.3,2D.2,23.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是( )A.B.C.D.4.下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.5.下列运算正确的是( )A.3a2+a=3a3B.2a3•(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a26.在平面直角坐标系中
2、,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列命题中假命题是( )A.正六边形的外角和等于360°B.位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小D.方程x2+x+1=0无实数根8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是( )A.B.C.D.19.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是( )A.45°B.60°C.75°D.85°10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平
3、移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )A.y=(x﹣1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=2(x﹣1)2+1D.y=2(x+1)2+111.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是( )A.4B.3C.2D.112.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②
4、△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是( )A.2B.3C.4D.5[来源:Z#xx#k.Com] 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)13.计算:﹣3﹣5= .14.中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为 .15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为 .16.如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段
5、PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为 .17.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)18.如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y=﹣x+6上,若双曲线y=(x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是 . 三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(1)计算:
6、﹣3
7、+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos6
8、0°;(2)先化简,在求值:(﹣)+,其中a=﹣2+.20.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示).(1)在OA边上作点P,使OP=2a;(2)作∠AOB的平分线;(3)过点M作OB的垂线.21.如图,一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标.x§k§b122.在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表
9、.根据图表信息,解答下列问题:频率分布表阅读时间(小时)频数(人)频率1≤x<2180.122≤x<3am3≤x<4450.34≤x<536n5≤x<6210.14合计b1(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ;(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.23.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛
10、阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初
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