力学电磁学内容总结2008

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1、力学（共五章）---------------------------------------第一章质点运动学一质点运动的描述（在笛卡尔坐标系中）1位置和位移*位置矢量：*运动方程：分量形式：*位移：分量形式：2速度*平均速度：32*速度：分量形式：*位移公式：3加速度*平均加速度:*加速度:分量形式：*速度公式:4匀加速运动公式：32二切向加速度和法向加速度（在自然坐标系中，以运动方向为正方向）1路程(运动方程)：2速率：(方向沿轨道切向并指向前进一侧)3加速度：*切向加速度:(方向沿轨道切向)*法向加速度:(方向指向轨道曲率中

2、心)*加速度:大小:方向：加速度与速度的夹角满足32v增加时，沿v方向，为锐角；v减小时，逆v方向，为钝角。三圆周运动的角量描述（在平面极坐标系中）1角位置(角量运动方程)：2角速度：角位移公式:3角加速度：角速度公式:4匀角加速运动公式:325角量与线量的关系:四相对运动（设两个笛卡尔坐标系k和的x、y、z轴指向相同）1位置变换：2位移变换：3速度变换：4加速度变换：-------------------------------------------------------第二章　牛顿运动定律一牛顿运动定律*第一定律：惯性和

3、力的概念,惯性系定义。32*第二定律：常用形式为：或：笛卡尔坐标系分量式自然坐标系分量式：*第三定律：二牛顿运动定律应用两类问题32*已知质点运动状态求力、加速度以及有关的量。主要运用的公式为F=ma以及相应的分量式。*已知质点受力情况求运动状态。主要运用的公式为以及相应的分量式。三非惯性系中力学问题引入惯性力牛顿第二定律形式上成立------------------------第三章动量和角动量一动量动量守恒定律1冲量：力对时间的累积称为力的冲量322动量定理：合外力的冲量等于质点(系)动量的增量。(微分形式)(积分形式)3动

4、量守恒定律：合外力为零时，质点(系)动量守恒。若则：4碰撞：*完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒，碰撞前后系统总动能相等。*非完全弹性碰撞：动量守恒。*完全非弹性碰撞：动量守恒。5力的平均冲力：合外力的平均冲力:32二角动量角动量守恒定律1.角动量：（对惯性系中某参考点）*质点的角动量:大小为:*质点系的角动量:2.力矩：对某参考点大小为:合力矩为各分力对同一参考点的力矩的矢量和。3.冲量矩：力矩对时间的累积称为力矩的冲量矩。4.角动量定理：对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点(系)角动量对时间的变化率。32(微分形式)或：合外

5、力矩的冲量矩等于质点(系)角动量的增量，(积分形式)1.角动量守恒定律：合外力矩为零时，质点(系)角动量守恒，若则:-----------------------------第四章功与能一功：*合力的功：*一对内力的功：与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。*功率：32二动能定理1.质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。或：(微分形式)2．质点系动能定理：外力做功与内力做功之和等于质点系动能增量。三势能1．势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。2.势能计算：空间任一点势能等于保守力从该点到势能零点做的

6、功。3．常用势能公式32重力势能:(h=0为势能零点)弹性势能:(弹簧原长为势能零点)引力势能:(为势能零点)4．由势能求保守力：四功能原理外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。五机械能守恒定律只有保守内力做功的系统，机械能守恒。若：,则：------------------------------------第五章刚体定轴转动32一刚体定轴转动的运动学（刚体定轴转动时各质点角位移、角速度和角加速度相同，用角量描述）1角速度角加速度2匀角加速度运动公式3角量与线量关系二刚体定轴转动定律1刚体对定轴的转动惯量（转动惯量为刚

7、体转动中惯性的量度）*对质点系*对连续体转动惯量取决于刚体的质量、质量分布及转轴的位置，32刚体整体的转动惯量为其各部分转动惯量之和。2力对定轴的力矩:或其中：F是转动平面内的力。合力矩即各分力矩的代数和，作用与反作用力矩等值反向。3刚体定轴转动定律:其中：M为作用在刚体上的合外力矩，J为刚体的转动惯量，为刚体的角加速度，M、J、是对同一定轴而言。三刚体定轴转动的角动量1质点对定轴的角动量:或2刚体对定轴的角动量:或3刚体定轴转动的角动量定理*微分形式:或*积分形式:32(其中:M为作用在刚体上的合外力矩)4刚体定轴转动的角动量

8、守恒定律:若M=0，则常量四刚体定轴转动中的功和能1力矩的功:合力矩的功等于各分力矩的总功(代数和)，作用与反作用力矩的功等值反号。力矩的功率2转动动能:3刚体定轴转动的动能定理:(其中:A为作用在刚体上合外力矩的功)4刚体重力势能:(刚体作为质点系遵从功能原理