力学电磁学内容总结2008

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1、力学(共五章)---------------------------------------第一章质点运动学一质点运动的描述(在笛卡尔坐标系中)1位置和位移*位置矢量:*运动方程:分量形式:*位移:分量形式:2速度*平均速度:32*速度:分量形式:*位移公式:3加速度*平均加速度:*加速度:分量形式:*速度公式:4匀加速运动公式:32二切向加速度和法向加速度(在自然坐标系中,以运动方向为正方向)1路程(运动方程):2速率:(方向沿轨道切向并指向前进一侧)3加速度:*切向加速度:(方向沿轨道切向)*法向加速度:(方向指向轨道曲率中

2、心)*加速度:大小:方向:加速度与速度的夹角满足32v增加时,沿v方向,为锐角;v减小时,逆v方向,为钝角。三圆周运动的角量描述(在平面极坐标系中)1角位置(角量运动方程):2角速度:角位移公式:3角加速度:角速度公式:4匀角加速运动公式:325角量与线量的关系:四相对运动(设两个笛卡尔坐标系k和的x、y、z轴指向相同)1位置变换:2位移变换:3速度变换:4加速度变换:-------------------------------------------------------第二章 牛顿运动定律一牛顿运动定律*第一定律:惯性和

3、力的概念,惯性系定义。32*第二定律:常用形式为:或:笛卡尔坐标系分量式自然坐标系分量式:*第三定律:二牛顿运动定律应用两类问题32*已知质点运动状态求力、加速度以及有关的量。主要运用的公式为F=ma以及相应的分量式。*已知质点受力情况求运动状态。主要运用的公式为以及相应的分量式。三非惯性系中力学问题引入惯性力牛顿第二定律形式上成立------------------------第三章动量和角动量一动量动量守恒定律1冲量:力对时间的累积称为力的冲量322动量定理:合外力的冲量等于质点(系)动量的增量。(微分形式)(积分形式)3动

4、量守恒定律:合外力为零时,质点(系)动量守恒。若则:4碰撞:*完全弹性碰撞:动量守恒,机械能守恒,碰撞前后系统总动能相等。*非完全弹性碰撞:动量守恒。*完全非弹性碰撞:动量守恒。5力的平均冲力:合外力的平均冲力:32二角动量角动量守恒定律1.角动量:(对惯性系中某参考点)*质点的角动量:大小为:*质点系的角动量:2.力矩:对某参考点大小为:合力矩为各分力对同一参考点的力矩的矢量和。3.冲量矩:力矩对时间的累积称为力矩的冲量矩。4.角动量定理:对惯性系中某参考点,合外力矩等于质点(系)角动量对时间的变化率。32(微分形式)或:合外

5、力矩的冲量矩等于质点(系)角动量的增量,(积分形式)1.角动量守恒定律:合外力矩为零时,质点(系)角动量守恒,若则:-----------------------------第四章功与能一功:*合力的功:*一对内力的功:与参照系无关,只与作用物体的相对位移有关。*功率:32二动能定理1.质点的动能定理:合外力对质点做的功等于质点动能的增量。或:(微分形式)2.质点系动能定理:外力做功与内力做功之和等于质点系动能增量。三势能1.势能定理:保守力做的功等于系统势能增量的负值。2.势能计算:空间任一点势能等于保守力从该点到势能零点做的

6、功。3.常用势能公式32重力势能:(h=0为势能零点)弹性势能:(弹簧原长为势能零点)引力势能:(为势能零点)4.由势能求保守力:四功能原理外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。五机械能守恒定律只有保守内力做功的系统,机械能守恒。若:,则:------------------------------------第五章刚体定轴转动32一刚体定轴转动的运动学(刚体定轴转动时各质点角位移、角速度和角加速度相同,用角量描述)1角速度角加速度2匀角加速度运动公式3角量与线量关系二刚体定轴转动定律1刚体对定轴的转动惯量(转动惯量为刚

7、体转动中惯性的量度)*对质点系*对连续体转动惯量取决于刚体的质量、质量分布及转轴的位置,32刚体整体的转动惯量为其各部分转动惯量之和。2力对定轴的力矩:或其中:F是转动平面内的力。合力矩即各分力矩的代数和,作用与反作用力矩等值反向。3刚体定轴转动定律:其中:M为作用在刚体上的合外力矩,J为刚体的转动惯量,为刚体的角加速度,M、J、是对同一定轴而言。三刚体定轴转动的角动量1质点对定轴的角动量:或2刚体对定轴的角动量:或3刚体定轴转动的角动量定理*微分形式:或*积分形式:32(其中:M为作用在刚体上的合外力矩)4刚体定轴转动的角动量

8、守恒定律:若M=0,则常量四刚体定轴转动中的功和能1力矩的功:合力矩的功等于各分力矩的总功(代数和),作用与反作用力矩的功等值反号。力矩的功率2转动动能:3刚体定轴转动的动能定理:(其中:A为作用在刚体上合外力矩的功)4刚体重力势能:(刚体作为质点系遵从功能原理

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