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1、第7页成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试(含成都市初三毕业会考)数学A卷(共100分)第1卷(选择题.共30分)一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.的绝对值是()A.3B.C.D.2.函数中,自变量的取值范围是()A.B.C.D.3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和
2、转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930000万元,这一数据用科学记数法表示为()A.万元B.万元C.万元D.万元6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为()A.(,)B.(3,5)C.(3.)D.(5,)第7页7.已知两圆外切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是()A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm8.分式方程的解为()A.B.C.D.9.如图.在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC
3、=BDC.AC⊥BDD.OA=OC10.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是,根据题意,下面列出的方程正确的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)1l.分解因式:=________.12.如图,将ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=________.13.商店某天销售了ll件衬衫,其领口尺寸统计如下表:领口尺寸(单位:cm)3839404142件数14312则这ll件衬衫领口
4、尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.14.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=,0C=1,则半径OB的长为________.三、解答题(本大题共6个小题,共54分)第7页15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:(2)解不等式组:16.(本小题满分6分)化简:17.(本小题满分8分)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米
5、,)18.(本小题满分8分)如图,一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数,且≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(,4).(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;(2)求点B的坐标.19.(本小题满分10分)第7页某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数
6、为_______;(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.20.(本小题满分10分)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;(2)如
7、图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=,CQ=时,P、Q两点间的距离(用含的代数式表示).B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.已知当时,的值为3,则当时,的值为________.22.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留)第7页23.有七张正面分别标有数字,,,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的
8、数字为,则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1,O)的概率是________.24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数(为常数,且)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若(为大于l的常数).记△CEF的面积为,△OEF的面积为,则=________.(用含的代数式表示)25.如图,长方形纸片ABC
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