主题单元设计 圆柱与圆锥

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1、主题单元设计主题单元标题圆柱和圆锥作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术+劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理+社会实践其他（请列出）：适用年级小学六年级所需时间3课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)本主题单元要教师带着学生走向知识，引导学生自己去发现、获得数学知识。如圆柱体积公式的教学，通过联系长方体、正方体

2、的体积公式联想到圆柱的体积公式，再通过回忆圆面积推导过程类推到圆柱体积的推导过程，最后，在学具操作和多媒体辅助下体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变，并再次感受极限的数学思想；圆锥体积公式则更充满挑战性，先直观估计，产生猜想，再实验验证，获得结论，猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。在本主题单元中，我们设计两个专题来组织学习活动。专题一：什么样的物体是圆柱，圆柱的表面积应该怎么计算？通过观察、操作、测量、比较，在充分感知的基础上探索圆柱的特征

3、，明白它的表面是由哪几个平面图形组成的，这几个平面图形之间有什么样的关系。从而摸索出圆柱表面积的计算方法。专题二：猜想等底、等高的长方体和圆柱体的体积之间的关系？充分考虑学生的现实认知水平，采取先猜想、在验证的步骤，激发学生运用已有的知识和经验，充分体会体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。专题三：认识什么样的物体是圆锥？等底等高的圆柱和圆锥的体积是什么样的关系？引导学生用倒沙子的方法验证自己的猜想推导出圆锥的体积公式，使学生又一次实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到得出公式的全过程，从而感

4、受到数学方法的魅力，有利于激发学生参与探索活动的兴趣。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：1、使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单问题。过程与方法：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步分析、综合、比较

5、、抽象、概括和简单的判断、推理能力。情感态度与价值观：使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。对应课标1.向同学渗透“理论来源于实践”的观点，进一步发展同学的空间思维。2.认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。3.理解求圆柱的侧面积、外表面积的计算方法，并会计算。4、理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式，会用公式计算体积、容积，解决有关实际问题。主题单元问题设计1.圆柱的表面积、体积的计算方法？2.圆锥的体积的计算方法？专题划分什么样的物体是圆柱，圆柱的表面积应该

6、怎么计算？猜想、验证等底、等高的长方体和圆柱体的体积之间的关系？认识什么样的物体是圆锥？等底等高的圆柱和圆锥的体积是什么样的关系？专题一什么样的物体是圆柱，圆柱的表面积应该怎么计算？所需课时1课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的侧面展开图让

7、学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重点。本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学

8、生的空间观念。本专题问题设计什么样的物体是圆柱，圆柱的表面是由哪几个平面图形组成的，这几个平面图形之间有什么样的关系。圆柱的表面积应该怎么计算？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源实物投影、教学课件常规资源一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如