2018大庆中考数学模拟试题

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1、2018大庆市中考数学模拟试题　一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（　　）A．a6÷a2=a3B．a6+a2=a8C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a2．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（　　）A．1.5×106B．1.5×107C．1.5×108D．1.5×1093．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（　　）A．y=2（x﹣1）2﹣5B．y=2（x﹣1）2+5C．y=2

2、（x+1）2﹣5D．y=2（x+1）2+55．双曲线y=（k≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（　　）A．（﹣1，﹣4）B．（4，1）C．（﹣2，﹣2）D．（，﹣4）6．如图，点A、B、C是⊙O上的点，若∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（　　）A．35°B．70°C．105°D．150°7．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（　　）A．a•sinαB．a•tanαC．a•cosαD．8．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对

3、应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．50°9．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S310．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值

4、范围分别是（　　）A．y=0.12x，x＞0B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500　二、填空题：（每题3分，共30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是　　．12．计算：+﹣3=　　．13．把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是　　．14．不等式组的解集是　　．15．已知二次函数y=﹣x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m=　　．16．已知扇形的圆心角为45°，弧长为3π，则此扇形的半径为　　．17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O

5、的直径，AD=6，则BC=　　．18．点A是反比例函数y=第二象限内图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则k=　　．19．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是　　．20．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为　　．　三、解答题：（21、22题7分，23题、24题8分，25-27题各10分）21．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的

6、顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．23．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB

7、=5，tan∠AOB=，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y=的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在反比例函数y=第一象限的图象上，且△APD的面积为4，求点D的坐标．25．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品1