土力学课后习题点评

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1、2-2有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105ºC烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度为2.74，试求该土样的密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三相比例指标的定义求解）。〔解〕m=72.49-32.54=39.95gms=61.28-32.54=28.74gmw=m-ms=39.95-28.74=11.21gV=21.7cm3Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49cm32-3某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34％，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重

2、度（先导得公式然后求解）。γ´=ρ´g=0.871×10=8.71kN/m32-4某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。因为1/3

3、16<17，所以该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75

4、；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力σc，并绘出σc沿深度分布图。第一层底：σc=γ1h1=17×1.5=25.5kPa第二层土：地下水位处：σc=25.5+γ2h2´=25.5+19×0.5=35.0kPa层底：σc=35.0+γ2´h2´´=35.0+9.2×3.5=67.2kPa第三层底：σc=67.2+γ3´h3=67.2+8.2×8=132.8kPa第四层底：σc=132.8+γ4´h4=132.8+9.7×3=161.9kPa第五层顶：σc=161.9+γwhw=161.9+10×(3.5+8+3)=306.9kPa4-9某构筑物基础如图所示，在设计地面标

5、高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：M=F·e0=680×1.31=890.8kN·m基础及回填土自重：G=γGAd=20×4×2×2=320kN偏心距：因e>l/6，说明基底与地基之间部分脱开，故应按式（4-7）计算pmax：基底沿偏心方向与地基脱开部分的边长为：l-3k=4-3×1.109=0.673m4-10如图所示，某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷

6、载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力σz值。基底附加应力：点M1：过1点将基底分为相同的两块，每块尺寸为2.4m×2m，故l/b=2.4/2=1.2，z/b=3.6/2=1.8，查表得αc=0.108，于是σz=2αcp0=2×0.108×131=28.3kPa点M2：过2点作如图所示的矩形，对矩形ac2d，l1/b1=6/2=3，z/b1=3.6/2=1.8，查表得αc1=0.143；对矩形bc21，l2/b2=3.6/2=1.8，z/b2=3.6/2=1.8，查表得αc2=0.1

7、29，于是σz=2(αc1-αc2)p0=2×(0.143-0.129)×131=3.7kPaabcd124-11某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘(p0)max=200kPa，(p0)min=100kPa。试求基底宽度中点下3m及6m深度处的σz值。由于计算点在基底中点下，根据叠加原理，荷载可按均布的条形荷载计算，荷载平均值为p0=(200+100)/2=150kPa。对中点下3m深度处：x/b=0，z/b=3/2=1.5，查表得α