5曲线、曲面透视

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1、曲线、曲面及曲面立体的透视第四章一、平面曲线的透视平面曲线的透视一般仍为曲线。如平面曲线就在画面上，则透视就是曲线的本身；当曲线所在平面平行于画面时，则其透视和其曲线本身相似；如果曲线所在平面过视点，则曲线的透视是一条直线。点在曲线上，则点的透视在曲线的透视上。直线与曲线相切，则透视图中依然保持相切，切点是空间切点的透视。平面曲线如不平行画面，其透视形状将有所变化，求平面曲线的透视主要有以下两种方法：１、在曲线上取一系列足以确定曲线形状的点，求出这些点的透视，再一以光滑曲线将它们连接起来。为了求出所选点的透视，总是通过所选点作两个不同方向的辅助直线，两条辅助直线的交点就是所求点的透视。所选

2、的两个方向可以是正交的，也可以不是正交的，只要两个不同方向的辅助直线的透视能够清晰、明确的定出交点的位置即可。右图所选的两个辅助线方向相互垂直。右图所选的直线的方向为通过站点的直线和45度方向的直线。距点是45度方向直线的灭点，通过站点的直线的透视是一条竖直线。该图利用的是X方向的直线和垂直于画面的直线作为辅助线，X方向的直线交于FX,垂直于画面的直线交于心点S0！2、将平面曲线纳入一个正方形或矩形组成的网格内，曲线上的特殊点不一定全在网格线的交点上。作图时先把正方形或矩形的透视网格画出来，然后按照原曲线和网格的交点，通过目估定出各交点在透视网格线上的位置，再用光滑曲线连接这些交点，就得到

3、所求曲线的透视。下图是一个倾斜平面上曲线的平面图和立面图，根据给定的透视条件，求曲线的透视图。为作图准确降低基线绘制正方形网格的基透视。曲线的基透视，也可以不画。绘制正方形网格的透视。求曲线与网格交点的透视。连点绘制光滑曲线。二、圆的透视圆在画面上，透视就是其本身；圆所在的平面平行画面，圆的透视是一个圆；圆所在的平面通过视点，圆的透视是一条直线；除上述情况外，圆的透视是一条平面二次曲线，即椭圆、双曲线、抛物线、也可能是圆。消失面概念：过视点平行画面的一个平面。消失面上的任意点或线，其透视均在无穷远处。消失线的概念：消失面与基面的交线。消失面消失线圆与消失面相离透视为椭圆圆与消失面相切，透视

4、为抛物线圆与消失面相交透视为双曲线上面的一支称为虚像圆透视为圆的条件：1、圆所在平面的画面迹线Pq垂直于Sq（过视点所作圆平面垂线的垂足)与圆心O的连线。2、画面P与圆所在平面的夹角<4=<2-<1。（圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内对角）＜EBD=<1;<2=

5、长轴向右下方倾斜。hh对于垂直侧面上的圆的透视：1：当圆心的透视位于视平线上时，椭圆的长轴为竖直线；2：当圆心的透视位于视平线上方时，椭圆的长轴向右上方倾斜；3：当圆心的透视位于视平线下方时，椭圆的长轴向右上下方倾斜。圆O在基面上，在消失线上取一点T线向圆O作切线TA、TB，交基线与1、2，T的透视在画面的无穷远处，TA、TB的透视平行于视线ST。连AB交消失线于R，过R作圆O的切线RD、RE，交基线于是3、4，则RD、RE的透视平行于SR。圆O的透视在四条切线透视造成的平行四边形中，并和其四条边相切。AB、DE的透视就是透视椭圆的两条共轭直径。为了求出透视图中的共轭直径，将基面按图中所示

6、方向旋转，并于画面重合，则消失线与基线间的距离等于视距，视点S也按此方向旋转到画面上，这样作图即可在画面上进行。透视椭圆长短轴的作图：过C0作DE的垂线，并截取C07=C0D0；连接7A0,并取其中点8；以8为圆心，8C0为半径作圆弧，交7A0于9点；连接C09就是椭圆短轴的方向。求椭圆长短轴的方向：s’shhpp轴线垂直画面的圆柱透视：轴线垂直基面的圆柱透视：轴线为一般水平直线的圆柱的透视：圆锥的透视：圆拱门的透视：十字拱的透视：高低正交圆拱及相贯线的透视：有正交拱的展览厅的透视：由锥面组成的正六角形建筑屋顶的透视：以画面垂线为轴线的回转体的透视：曲线回转面的透视：圆球的透视：圆球的位置

7、不同对透视椭圆形状的影响透视：圆环的透视螺旋线(轴线垂直基面）的透视：螺旋线(轴线垂直划画面）的透视：透视图中有一个重影点螺旋线的透视也有可能出现尖点：螺旋面的透视：螺旋楼梯的透视：网拱的透视：