中考分类汇编·方程组与不等式（1）

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1、中考分类汇编·方程组与不等式（1）班级姓名学号一、选择题1.方程2x﹣1=3的解是（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．22.“x的与y的和”用代数式可以表示为（）A.B.C.D.3.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化()A．B．C．D．4.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）　A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥35.当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠06.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．7.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，

2、则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且8.已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=（）A..B.C.D.9.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠110.如果＞，＜0，那么下列不等式成立的是()A＋＞＋；B－＞－；C＞；D．二、填空题11.若代数式的值为－2，则=．12.当m=时，分式的值为零。13.在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是　　　　。14.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．15.如果实数x，y满足方程

3、组，则x2﹣y2的值为　　．16.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．17.分式方程的解是．18.关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．三、解答题19.解方程：20.（1）解不等式组：（2）解方程组．21.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．22

4、.为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1︰1.5︰2.下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？23.水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗

5、和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面亩，则年租金共需__________元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？答案详解一、选择题解答：解：如果设，那么原方

6、程可化为。故选B。4.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）[来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网]　A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3解答：解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D5.当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠0解答：解：当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．解答：解：，由①得：x

7、≥1，由②得：x＜2，[来源:学科网]在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．7.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且解答：解：根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围：∵方程有两个不相等的实数根，∴.故选A．8.已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=（）Ａ.Ｂ.ＣＤ解答：解：把t看作未知数，其他的都看作常数去解一元一次方程即可：原式可化为：，移项：得A，化系数为1得：。故选D。9.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m≥1C

8、．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1解答：解：去分