北京大学acm,1001题详细解答

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1、高精度00748067张姣DescriptionProblemsinvolvingthecomputationofexactvaluesofverylargemagnitudeandprecisionarecommon.Forexample,thecomputationofthenationaldebtisataxingexperienceformanycomputersystems. Thisproblemrequiresthatyouwriteaprogramtocomputetheexactvalueof

2、RnwhereRisarealnumber(0.0

3、ueofR^n.Leadingzerosshouldbesuppressedintheoutput.Insignificanttrailingzerosmustnotbeprinted.Don'tprintthedecimalpointiftheresultisaninteger.Poj1001题目描述:涉及到大数据的要求精确计算的问题是很常见的。比如要求计算国家借款对于许多电脑系统是一个非常繁重的任务。本题中要求计算一个在零到一百以内的实数的n次方(0

4、个基本问题:1、数据的接收与存储;2、计算结果位数的确定;3、进位处理和借位处理;4、商和余数的求法;输入和存储运算因子超出了整型、实型能表示的范围,肯定不能直接用一个数的形式来表示。能表示多个数的数据类型有两种:数组和字符串。(1)数组:每个数组元素存储1位(在优化时,这里是一个重点!),有多少位就需要多少个数组元素; 优点:每一位都是数的形式,可以直接加减;运算时非常方便 缺点:数组不能直接输入;输入时每两位数之间必须有分隔符,不符合数值的输入习惯;(2)字符串:字符串的最大长度是255,可以表示255位。

5、优点:能直接输入输出,输入时,每两位数之间不必分隔符,符合数值的输入习惯; 缺点:字符串中的每一位是一个字符,不能直接进行运算,必须先将它转化为数值再进行运算;运算时非常不方便(注意‘0’的问题)。优化:一个数组元素存放四位数注意:是加减法时可以用interger,但是当是乘法的时候,就要用int64,否则会出现越界的情况。还有就是:输出时对非最高位的补零处理。另一个问题:存储顺序正序??逆序??还有就是一定不要忘了初始化!!计算结果位数的确定两数之和的位数最大为较大的数的位数加1。乘积的位数最大为两个因子的位数

6、之和。阶乘:lgn!=lgn+lg(n-1)+lg(n-2)...................+lg3+lg2+lg1=lnn/ln10+ln(n-1)/ln10+ln(n-2)/ln10+................+ln3/ln10+ln2/ln10+ln1/ln10=trunc(1/ln10*   (lnn+ln(n-1)+ln(n-2)+...........+ln3+ln2+ln1)乘方:lg(a^b)=trunc(lg(a^b))+1                         =trun

7、c(b*lga )+1                         =trunc(b*lna / ln10)+1高精度的加法ncarry=0;for(i=0;i<=len;i++){k=a[i]+b[i]+ncarry;a[i+1]+=k/N;ncarry=k%N;}当最后ncarry>0时,len会变化!!高精度的减法先比较大小,大的为a,用一个变量记录符号。ncarry=0;for(i=0;i<=len;i++){if(a[i]-b[i]-ncarry>=0)a[i]=a[i]-b[i]-ncarry,n

8、carry=0;elsea[i]=a[i]+N-b[i]-ncarry,ncarry=1;}高精度的乘法For(i=0;i<=lena;i++)for(j=0;j<=lenb;j++)c[i+j]+=a[i]*b[j];For(i=0;i<=lena+lenb;i++){c[i+j+1]+=c[i+j]/N;c[i+j]=c[i+j]/N;}这道题:1.处理小数点问题,以

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