spss均数比较过程

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1、应用统计学SPSS统计分析方法及应用主讲：冯运义Email：rich_1698@sina.com第四节SPSS均数比较过程一、参数检验概述参数：描述总体的数字特征，如总体均数。统计量：描述样本的数字特征，如样本均数。置信度（1-α）：样本统计量推断总体特征的可靠性程度置信区间：概率保证下的总体参数的可能取值范围，如本地男性平均初婚年龄有95％的可能性为25±2周岁。3推断统计本节中的均数比较过程是典型的参数检验，参数检验是推断统计的重要组成部分。推断统计：由样本数据推断总体特征的方法。在对样本数据描述的基础上，以概率形式对总体的数量特征进行表述。总体数据无法获得搜集总体数据投

2、入较大。推断统计包括参数估计和假设检验两种形式，二者原理一致，仅表现形式不同。41、参数估计定义：应用样本统计量去估计总体参数的统计推断过程。如果在估计中直接用样本统计量作为固定的数值对参数做出估计，就是参数的点估计。如初婚年龄为25周岁。如果在估计中要对参数做出带有某种可靠性的估计，就需要给出对应于这一可靠性或置信度的区间，即区间估计。如初婚年龄为25±2周岁。5区间估计与置信度估计的区间越大，参数被包含在该区间的概率就越大，估计的可靠性即置信度也就越大。反之亦然。观测值的离散程度即方差越小(即观测值的精度越高)，相同的置信度下，其区间越短。可见区间估计总是与一定的置信度相

3、对应的。62、假设检验假设检验的思想：首先提出假设，然后利用样本数据来检验假设，支持，则接受假设；不支持，则推翻假设。假设检验的基本信条：小概率原理，即发生概率很小的随机事件，在一次实验中几乎不可能发生。假设检验分为两类：参数检验：总体分布已知时（如正态分布），根据样本数据对某些总体参数（如均值）进行推断。非参数检验：总体分布未知或不符合参数检验的假定分布时。7假设检验的基本步骤提出无效（零）假设（H0）。选择检验统计量，给定显著性水平α。计算检验统计量的发生概率。依据显著性水平，作出统计结论。8区间估计与假设检验的对偶性在进行统计推断时，如果总体分布的形式是已知的，只是参数

4、未知，则统计推断问题就可归结为推断总体参数的问题。例如在产品质量检验中，通过随机抽取的样本不合格品率，以一定的概率把握程度估计总体不合格品率，这就是参数的区间估计问题；如果要以一定的概率判断这整批产品是否合格，这就是一个假设检验的问题。同一个样本-同一个统计量-同一种分布，因而两个问题可互相转换。这种互相转换形成了区间估计与假设检验的对偶性。9假设检验的几个概念无效假设H0：关于总体参数的假设，必定包含等号H0:μ＝某值；H0:μ≥某值；H0:μ≤某值；对立假设H1：H1:μ≠某值；H1:μ<某值；H1:μ>某值；检验水平α：即显著性水平，一般取0·05或0·01。第Ⅰ类错误

5、：当无效假设为真时，却被否定，即“弃真”错误。α为第Ⅰ类错误的概率。第Ⅱ类错误：当无效假设为假时，却被接受，即“取伪”错误。β为第Ⅱ类错误的概率。10假设检验的两类错误假设检验基于小概率原理：给定检验水平α，如果零假设成立条件下出现现有统计量的概率等于或小于α，则认为此事件可能性很小，因此就拒绝零假设。第一类错误和第二类错误又是一对矛盾：在其他条件不变下，减少犯第一类错误的可能性，势必增加犯第二类错误的可能性。要同时减少一、二两类错误的概率，只有增加样本量。弃真错误置信度取伪错误检验效能11双侧检验检验样本均值与总体均值有没有显著性差异显著性水平α＝0·05如：出生婴儿的平均

6、体重是否为3公斤?阴影部分为拒绝域12单侧检验左单侧检验:样本所代表的总体均值是否低于预先假设，如：出生婴儿的平均体重是否低于3公斤?右单侧检验:样本所代表的总体均值是否高于预先假设,如：出生婴儿的平均体重是否高于3公斤?左单侧检验拒绝域右单侧检验拒绝域显著性水平α＝0·0513二、均数比较涉及的统计学原理1、正态分布：概率分布密度曲线呈钟型，两头低中间高，左右对称，近似于数学上的正态曲线。其性质和特点：决定于均数和方差2。钟形曲线位置特征量均数、中位数、众数相等偏度和峰度均为零14标准正态分布与标准化变换对于不同的与，范围内的概率不同，例如当=0，=1时，在（-

7、1.96,1.96）范围内正态变量取值概率为0.95，而当=0,=1.96时，在(-1.96,1.96)范围内正态变量取值概率就不是0.95，而是0.68。为了制一张可供不同的、共同使用的表，考虑引进标准正态分布与标准化变换标准正态分布：是一种特殊的正态分布，其均数为0，标准差为1。Z变换：即标准化变换。若变量X服从正态分布，则Z变换后Z就服从标准正态分布。15图标准正态曲线下从到u范围面积示意图162、标准正态分布与t统计量正态分布N(，2)的资料，其样本均数服从正态分布N(μ，2/n)