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1、《系统建模》课程知识要点一、第2章系统结构模型建模方法1、邻接矩阵的表示及其特性。2、可达矩阵的计算及其特性。3、结构模型（方法1）:基于可达矩阵的图的层次化。4、结构模型（方法2）:建立递阶结构模型的规范方法。＞区域划分＞级位划分＞提取骨架矩阵＞多级递阶有向图绘制5、结构模型（方法3）:建立递阶结构模型的实用方法。＞判断二元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵。＞对可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理。＞绘制多级递阶有向图。二、第3章系统动力学建模方法1、因果关系图的绘制＞首先分析要素之间的相互关系，构造反馈环；＞依据反馈环的动态作用，画出系统因果关系图；＞根据因果关系图，确定起主导作用的反馈环（
2、主环）。2、系统流图的绘制＞明确问题及其构成要素；＞绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成冋路；＞确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。原则：•水准L变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率R变量只在一个时段才有意义。•决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。•在反馈控制回路屮，两个L变量或两个R变量不能直接相连。•为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助A变量在数量上一般是较多的。3、系统流图的数学模型建立数学模型包括：＞流位方程＞流率方程＞辅助方程＞初值方程系统流图的DYNAMO仿真模型建立注:特别提示搞清楚几个典型结构的DYN
3、AMO模拟计算(一阶正反馈回路，一阶负反馈回路，两阶负反馈回路)，因为它们是基础的东西，所有的复杂应用都是建立在这个基础上的。第4章模糊数学建模方法一级模糊综合评判的计算步骤：(1)确定因素集(2)确定评判集V={Vl，v2，...，v,w(3)进行单因素评判得到(4)构造综合评判矩阵：%…V公一r21r22…ri，n••嚳蠡••攀參rr•••rV"1n29nm/(5)综合评判：对于权重A=0^4，，...，《„)，计算并根据隶属度最大原则作出评判。注：1、熟悉理解各种模糊合成算法的含义及其区别。2、权重的计算。.级模糊综合评判的计算步骤：(1)将因素集划分成若干组；(2)先对第二级因素集
4、的因素进行单因素评判，得单因素评判矩阵，求得综合评判为代(f=l，2，，幻(3)再对第一级因素集作综合评判，其中总评判矩阵为：B'b2參番Bk/模糊聚类分析(方法1):如果模糊相似矩阵是模糊等价矩阵，将模糊等价矩阵转化为等价的Boole矩阵(截矩阵)，形成一个动态的聚类图。模糊聚类分析(方法2):如果模糊相似矩阵是模糊相似矩阵，求将模糊相似矩阵的传递闭包，按照截距阵形成一个动态的聚类阁。5、模糊聚类分析（方法3）:直接聚类法原则：＞当不同相似类出现公共元素时，将公共元素所在类合并。＞元素对所在不同类合并。注：在模糊聚类分析中要注意以下2点：（1）模糊相似矩阵是怎么得到的？有几种方法可以得
5、到（见课件）。（2）数据矩阵如何规格化？有4钟常用方法（见课件）。6、基于三角模糊函数的模糊层次分析法（1）权重的确定：＞构造三角模糊判断矩阵步骤
6、例子调研对象组利用模糊数（M1-M9）來表达他们的偏好假设存三个调研对象。他们对每组进行比较（如比较C1与C2）,毎组各自得到一个模糊数，分别为（Il,mlful）,（l2,m2,u2）,（l3,m3,u3）整合模糊数使得每-组比较后，得到一个模糊数。如C1与C2经过整合后得到：Z/1+/2+/3”f1+zw2+"，3“1+“2+"3~3•3,3~＞确定初始权重D：表示初始权重,即第K层元素i的综合模撕值，D*=+（2LS64），，=1，2，…
7、，"＞去模糊化，得到最终权重m/>f2ml/zi2»ulZ2tjfher^ixe'定义一：M1（11,011，1
8、1）和1^12（12，1112，1
9、2）是三角模糊数。M12JVI2的可能度用三州模糊闲数定义为Z2-I/I定义二：一个税糊数大于凡他K个校糊数的可能度.被定义为：V（Af••…-A/k）=ininV（A/2从〉，'=1二."k我们将•个校糊数大J他模糊数的
10、«1能度作为这个模糊数•他比较之后衍到的似终权ilb＞确定其他层次的各指标权重：利用相同的方法，得到下一层次的指标Ai权重＞指标的总权重确定：等于各种权重之和。（2）指标的打分（有定性和定量2种，请区别对待）：＞对定性指
11、标的处理：专家评估来得到模糊判断矩阵。用FAHP屮的三角模糊数来表示指标打分（与上面权重的确定过程相同）。＞对定量指标的处理：只需标准化统计值来获得打分。（3）评价：权重*打分，值大的为最优。7、基于梯形模糊数的模糊层次分析法＞构造区间数表达的比较判断矩阵（注意一致性检验问题）＞求解区间数权向量＞各层元素对总目标的权重合成＞备选方案排序注：特征向量法，求特征向量；矩阵求最大特征值的方法。四、第5章神经网络建模方法1、神经
