武昌区2018届高三年级元月调研考试数学(文)试卷及答案

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1、武昌区2018届高三年级元月调研考试文科数学本试卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x

2、x2﹣3x

3、＜0}，则A∩B=A．B．C．D．2.已知复数满足，则A．B．C．D．3.奇函数在单调递增，若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．4.设实数满足条件那么的最大值为开始输入ax=2,n=2,k=0,s=0输出s结束是否s=sx+ak=k+1A．B．C．1D．25.函数的部分图像如图所示，给出以下结论：①的周期为2；②的一条对称轴为；③在，上是减函数；④的最大值为A.高三文科数学试题第10页（共10页）则正确结论的个数为A．1B．2C．3D．46.执行如图所示的程序框图，如果输入的依次为2，2，5时，输出的

4、为17，那么在框中，可以填入A.？　B.？　　C.？　D.？7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A．B．C．D．38.在中，，，分别是角，，的对边，且，则A．B．C．D．9.已知点在双曲线上，轴（其中为双曲线的焦点），点到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为A.　　B.　　　C.　　D.10.已知底面半径为1，高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为A.B.C.D.11.过抛物线：的焦点的直线与抛物线C交于，两点，与其

5、准线交于点，且，则A．B．C．D．112.已知函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．高三文科数学试题第10页（共10页）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，则．14.设，，，则，，的大小关系是__________.8779309x115.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分

6、数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为．16.在矩形ABCD中，AB=2，AD=1.边DC上（包含D、C）上的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足，则的最小值为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17.（12分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，底面

7、ABC是边长为2的正三角形，PA⊥PC，PB=2．PABC（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）若，求三棱锥P﹣ABC的体积．高三文科数学试题第10页（共10页）19.（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人，男性55人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与

8、休闲方式有关系?（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.附：P（）0.050.0250.010k3.8415.0246.635休闲方式性别看电视运动合计女男合计20.（12分）已知椭圆C：经过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于两个不同的点A，B，求面积的最大值（O为坐标原点）．高三文科数学试题第10页（共10页）21.（12分）已知函数，.（1）讨论函数的单调性；

9、（2）当时，证明．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣4cosα=0．已知直线l的参数方程为（为参数），点M的直角坐标为.（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.23．[选修4