物理学课件第06章 习题课(江南大学)

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1、P45三.15如图5-34所示，在x轴上放置一端在原点（x=0）长为l的带电细棒，其线电荷密度λ=kx的正电荷，其中k为常数.若取无限远处电势为零.试求:(1)y轴上任一点P的电势.(2)试用场强与电势的关系求Ey.解(1)xO•yPlxdxy1P45三.15如图5-34所示，在x轴上放置一端在原点（x=0）长为l的带电细棒，其线电荷密度λ=kx的正电荷，其中k为常数.若取无限远处电势为零.试求:(1)y轴上任一点P的电势.(2)试用场强与电势的关系求Ey.解(1)xO•yPlxdxy(2)2P45三.16如图5-35所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为λ。在其轴线上有A、

2、B两点，它们与环心的距离分别为和。一质量为m、带电荷量q的粒子从A点运动到B点。求在此过程中电场力所做的功。··λROABx图5-35解3作业：无预习：马P234-251作业第六章静电场中的导体和电介质考试时间：第10周第二次课地点：待定习题课第六章静电场中的导体与电介质5一．导体和静电场1.处理导体静电平衡问题的理论和方法（1）静电平衡条件：（2）三点推论：（3）电荷守恒定律（4）第五章的全部静电场理论（5）一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.6假设导体已处于静电平衡状态，利用上述理论处理问题.2.处理导体静

3、电平衡问题的方法注意:不要无理论依据,由自己的想象做一些假设.3.主要应用（1）求电场强度、电势的分布(分别有三和二种方法)和电势差问题（2）导体表面电荷所受的静电力问题（3）平行板导体组问题7（4）求电容器的电容问题(例题前面已讲过)（5）电容器的串并联问题（不做要求）（7）一个结论的应用问题（6）电容器的储能和静电场的能量问题(介质中讲例题)例（指导书P44三.13）图5-32为两个半径均为R的非导体球壳，表面均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d（d>2R）。求两球心间的电势差。（8）导体球外有一点电荷问题R+QR-QdO1O28例（指导书P44三.13）图5-32为两

4、个半径均为R的非导体球壳，表面均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，两球心相距为d（d>2R）。求两球心间的电势差。解R+QR-QdO1O29R1V0R2Qq解内球有电荷吗？只要，内球就可带电q.例1(马书P2296-8)一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V0。求此系统的电势和电场分布。10R1V0R2Qq利用均匀带电球面的电势公式和电势叠加原理求解:利用电势梯度法求出电场强度:结束了吗？11利用题给条件求出q:R1V0R2Qq12解d+Q-QF++++++------例2一空气平行板电容器电容为C，两极板间距为d,充电后，两极板间相

5、互作用力为F,求两极板间的电势差和极板上电荷量的大小.13dS例3（指导书P53三.1；马书P2296-10）两块带电量分别为Q1、Q2的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块平板间距为d，并且。试证明（1）相向的两面电荷密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷密度大小相等符号相同。Q1Q214解(1)dSQ1Q2△S由高斯定理得(2)p在导体板内任取一点P,注意到导体内场强为零，由电场强度叠加原理可得15dSQ1Q2p16dSQ1Q2p讨论试求两导体板各表面的电荷面密度.联立求解上述四式可得17例4在“无限大”导体中挖去一个半径为R的球形空腔，一正点电荷q放在

6、空腔内离球心O为a之处，已知空腔表面上负电荷分布如图1所示。现在另有一个原不带电的导体球壳，内半径也为R，若把正点电荷q也放在空腔内离球心O为a之处，如图2所示。试判断下述说法正确与否：两图中内表面电荷分布相同，图2外表面正电荷均匀分布。+qRaO------------+qRaO------------图2图118+qRaO------------+qRaO------------解由一个结论可知，该说法正确。图1图2一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.1两图中内表面电荷分布相同,图2外表面正电荷均匀分布?19例5

7、（马书P2286-6）不带电的导体球A含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷qb、qc，导体球外距导体球较远的r处还有一个点电荷qd（如图所示）。试求点电荷qb、qc、qd各受多大的电场力。rA一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.20rA一个结论:壳内电荷(包括内壁上的电荷)在内壁之外的场为零;壳外电荷(包括外壁上的电荷)在外壁之内的场为零.由一个结论可知，qb、qc受力