2011年高三数学易错易考点集锦

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1、高考状元学习法：http://www.cxk123.com2011年高三数学易错易考点大扫盲一1.若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于；2．已知等比数列中，，则该数列的通项=；3．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式

2、的解集是；4．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则▲；5.把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数的第个数（如）．⑴试用表示（不要求证明）；⑵若，求的值；１２　　３４　　５　　６７　

3、　８　　９　10…………⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为，令，若数列的前项和为，求．高考状元学习法：http://www.cxk123.com第82页共82页祝高考成功！高考状元学习法：http://www.cxk123.com参考答案1．；2．3·2n－3；；3．；4．11。5.解：（1）∵三角形数表中前行共有个，即第行的最后一个数是∴=（2）由题意，先求使得是不等式的最小正整数解．由，得∵，∴，∴（另解：∵∴）于是，第63行的第一个数是，故（3）前行的所有自然数的和为则，所以，当时，，当时，也适合，二1.已知为椭圆的两

4、个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=___________.2.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和高考状元学习法：http://www.cxk123.com第82页共82页祝高考成功！高考状元学习法：http://www.cxk123.com，则四边形的面积为。3.若，则______。4.设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若.其中所有正确命题的序号是.5.已知函数满足对任意都有成立，则实数的取值范围是.6.数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存

5、在整数，使，，则．7.已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是.参考答案：1.8.2.3.4.①③5.6.7.。三高考状元学习法：http://www.cxk123.com第82页共82页祝高考成功！高考状元学习法：http://www.cxk123.com1.设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为，（1）求椭圆的离心率；（2）设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线相切，求椭圆的方程及圆M的方程ABCPQRS2.如图，某小区准备绿化一块直径

6、为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用表示和.（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.3.已知数列的前项和为，且．数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．高考状元学习法：http://www.cxk123.com第82页共82页祝高考成功！高考状元学习法：http://www.cxk123.com参考答案：1.⑴因为直线AF的倾斜角为，所以，所以椭圆的离

7、心率为．………………4分⑵由⑴知，直线的方程为，右准线方程为…………7分可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，…9分半径，因为过三点的圆恰好与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，……………………12分得，所以，所以椭圆的方程为．………………14分圆M的方程为……15分2.解：（1）、如图，在ＡＢＣ中，，……………2分＝　……………………………3分设正方形的边长为　　则，………6分＝，……………………8分（2）、而＝……11分∵0<<,又0<２<,０<£１　为减函数当时　取得最小值为此时　.………15分3．解：（1）时，，时

8、，，且时也适合此式，故数列的通项公式是；------3分（2）依题意，时，，∴，又，----------6分∴是以2为首项，2为公比的等比数列，即存在常数=2使数列是等比数列高考状元学习法：http://www.cxk123.com第82页共82页祝高考成功！高考状元学习法：http://www.cxk123.com，即.------------8分（3）①所以对一切自然数都成立．--------10分②由得，设，则S，所以．-------------16分四a1．集合≤，，则集合A中所有元素之和为．Reada,b,cIfa>b,

9、a>cThenPrintaElseIfb>cThenPrintbElsePrintcEndIfEnd2．如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木