信号处理原理作业2答案

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1、信号处理原理作业信号处理原理作业-2部分习题解答 一、判断题1）有些信号没有有傅立叶变换存在正确2）实信号的傅立叶变换的相位频谱是偶函数。错误见教材P57(2-89)3）信号在频域中压缩等于在时域中压缩。错误见教材P60(2-101)4）直流信号的傅立叶频谱是阶跃函数。错误见教材P55表2.25）按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。错误见教材P756）信号时移只会对幅度谱有影响。错误见教材P61(2-105)  二、选择题1)下列说法正确的是：[d]a直流信号的傅立叶频谱是阶跃函数b在t=0时，取值为零c复指数频谱中负

2、频率出现是数学运算的结果，有相应的物理意义。D()=12)对于傅立叶变换来说，下列哪个说法是错误的：[c]a信号在时域上是非周期连续的，则其频谱也是非周期连续的b信号在时域上周期离散，则其频谱也是周期离散的c信号的频谱不是周期连续的,那么信号在时域也不周期连续d信号在时域非周期离散，则其频谱是周期连续的3)下列说法不正确的是：bcda单位冲激函数的频谱等于常数b直流信号的频谱是阶跃函数c信号时移会使其幅度谱发生变化d可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽4)下列说法正确的是：ba非因果信号在时间零点之前不可能有值b．通过与三角函数相乘

3、可以使信号的频谱发生搬移c．频谱是阶跃函数的信号一定是直流信号a．a．信号的等效脉宽和等效带宽可以被同时压缩  三、填空题1．冲击信号的傅立叶频谱为常数，这样的频谱成为均匀谱或者。（白色谱）2．时间函数f(t)与它的FT频谱称为-----------------，记作------------------。（傅立叶变换对，记作：f(t)F(w))3．两个函数的傅立叶变换与逆傅立叶变换都是相等的，这两个函数----------是相等的。(一定)4．信号的傅立叶变换存在的充分条件是信号f(t)-----------，用数学表示就是----

4、----------。（绝对可积）5）符号函数不满足绝对可积条件但是却存在--------------------。FT6)用数学表达式描述信号f(t)的FT的线性性和叠加性，线性性的描述为[kf(t)]=------------------.。叠加性的描述为[f(t)+g(t)]=--------------------.。(k[f(t)]，[f(t)]+[g(t)])7)若信号在时域被压缩，则其频谱会--------------------。（扩展）8）单位冲击信号的特性有对称性，时域压扩性，其时域压扩性的数学表达式是-----

5、-------------------。9．关于FT的反褶与共轭的描述是：信号反褶的FT等于-------------------的反褶，信号共扼的FT等于--------------------的共轭。（信号的FT，信号FT的反褶）10)傅立叶变换以及傅立叶逆变换的定义中分别引入了核函数，这两个核函数是---------------------------的。（共轭对称）11)傅立叶正变换的变换核函数为----------------------------（）12)傅立叶变换与傅立叶逆变换的本质是一致的，但是在数学形式上有着某中

6、关系，这种关系称为------------，数学表示为-------------------。（对偶性，）13)FT的尺度变换特性又称为-------------------，压扩特性对它的数学描述是------------------------------------------------------。14)信号的时域平移不影响信号的FT的-----------------，但是会影响到-----------------------。（幅度谱相位谱）15)所谓频谱搬移特性是指时间域信号乘一个复指数信号后的频谱相当于原来的频谱搬

7、移到复指数信号的处。（频率位置）16)如果一个信号是偶函数那么它的反褶它本身，如果一个信号是奇函数那么至少经过次反褶后才能还原为原始信号。（是2）17)要保证信号抽样后的离散时间信号没有失真的恢复原始时间连续信号，或者说要保证信号的抽样不导致任何信号丢失，必须满足两个条件：1．信号必须是的。2．采样频率至少是信号的2倍。18)偶周期信号的傅立叶级数中只有直流项和-------------（余弦项）19)奇周期信号的傅立叶级数中只有正弦项。20)若信号f(t)的傅立叶变换为=1，则F（t）的傅立叶变换为---------------。

8、一、一、证明题1、若[f(t)]=,则证明：因为[f()]=dt令x=则=F[f(x)]=dx=dx= 2、证明单位冲击信号的频谱是均匀谱解答见教材P11-12(1-39)(1-4)  3．已知[f(t)]=2/,,f(t)是奇函数，