春季汽车护理与保养方法与技巧课件

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1、一元二次方程复习(二）一元二次方程根的判别式把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，(a≠0)根的判别式．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．b2－4ac＞0有两个不相等的实数根；b2－4ac＝0有两个相等的实数根；b2－4ac＜0没有实数根．一元二次方程根的判别式1．已知关于x的方程2x2－(4k+1)x+2k2－1＝0，那么当k取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程无实数根一元二次方程根的判别式练习2.求证：不论m为任何值，关于x的方程(x－1)(x

2、－2)＝m2总有两个不相等的实数根．3.若关于x的一元二次方程（m2－1）x2－2（m＋2）x＋1＝0有实数根，求m的取值范围.判别式的作用：(1)不解方程判断方程根的情况(2)求方程中字母系数的值、范围或相互关系知识小竞赛设x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表x1·x2x1+x2一元二次方程562、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任何一元二次方程都具有的呢？1、根据所填写的表格，你能发现x1+x2，x1·x2与方程的系数有什么关系？一元二次方程根与系数的关

3、系1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2=q2．如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么公式的推导过程解：设方程的另一个根为x1，那么例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的；（1）平方和；（2）倒数和例3已知一元二次方程的两个根是2和3，求这个一元二次方程。一元二次方程根与系数的关系例4：以下是某同学自编的初中数学练习题：“x1，x2是方程x2－2x＋2＝0的两个根，求x12+x22的值”。叶一洋是这样解答的：“∵x1＋x2＝x1·x2＝2，

4、∴x12+x22＝（x1＋x2）2－2x1x2＝22－2×2＝0”（1）你认为他们做的好吗？简要说明理由；（2）只对原练习题中的方程进行变形，其他条件不变，改求的值；注意：只有在△≥0时，根与系数关系才成立，才能应用韦达定理1(山东威海)若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0()A有两个异号的实数根，正数的绝对值较大；B有两个负的实数根C有两个异号的实数根，负数的绝对值较大；D有可能无实数根。中考链接3.(河北省)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于

5、x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线的长度是_________2.(2005天津)解方程组中考链接4.(2005天津)若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是()（A）m＞(B)m≤(C)m＜(D)＜m≤5.（荆门2005）已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.⑴k取何值时，方程有两个实数根；⑵当矩形的对角线长为时，求k的值