课后习题力学

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1、力学习题1-1、质点作曲线运动，在时刻质点的位矢为，至（）时间内的位移为，路程为，位矢大小的变化量为（或称），根据上述情况，则必有：（Ａ）（Ｂ），当时有（Ｃ），当时有（Ｄ），当时有（Ｂ）1-1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ），（Ｄ）1-2、一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）D1-2、一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）D1-3、一个质点在作

2、圆周运动时，则有（A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变；（B）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；（C）切向加速度可能不变，法向加速度不变；（D）切向加速度一定改变，法向加速度不变。B1-5、质点沿直线运动，加速度，式中的单位为，的单位为。如果当时，，，求质点的运动方程。解：1-7、一质点沿半径为的圆周按规律运动，、都是常数，求时刻质点的总加速度。解：质点作圆周运动的速率为其加速度的切向分量和法线分量分别为则加速度的大小为其方向与切线方向的夹角为1-12、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为，汽车轮胎与路面间的摩擦因

3、数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（A）不得小于；（B）必须等于；（C）不得大于；（D）还应由汽车的质量决定。C1-13、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（A）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变；（B）它受到的轨道的作用力的大小不断增加；（C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；（D）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。B1-17光滑的水平面上放置一半径为的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为，开始时物体的速率为，求：（1）时刻物体的速率；（2）当物体

4、的速率从减少到时，物体所经历的时间及经过的路程。解：（1）设物体质量为，取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律有其中，摩擦力初始条件：（2）当物体的速率从减少到时物体在这段时间内所经过的路程2-1、对质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中：（A）只有（1）是正确的；（B）（1）、（2）是正确的；（C）（1）、（3）是正确的；（D）（2）、（3）是正确的。C2-2、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，

5、斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（A）物块到达斜面底端时的动量相等；（B）物块到达斜面底端时动能相等；（C）物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒；（D）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。D2-3、如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D

6、）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA2-4、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（）（A）子弹减少的动能转变为木块的动能；（B）子弹-木块系统的机械能守恒；（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。VC从而可得水流对管壁作用力的大小为作用力的方向沿直角平分线指向弯管外侧。2-7如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流速为的水通过，求弯管所受力的大小和方向。解：在时间内，从管一端流入（

7、或流出）的水的质量为，弯曲部分的水的动量的增量为根据动量定理，得到管壁对这部分水的平均冲力解：（1）摩擦力所做的功为2-10一质量为的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为的圆周运动。设质点初速率是，当它运动一周时，其速率变为，求：（1）摩擦力所作的功；（2）滑动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？（2）由于摩擦力，且其方向与运动方向相反，则可得滑动摩擦因数为（3）由于一周中损失的动能为，则在静止前可运行的圈数为圈2-17、质量为的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由减少到。已知摆锤的质量为，

8、摆线长度为，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度的最小值应为多少？解：由水平方向的动量守恒定律，有为使摆锤恰好能在垂直平面内做圆周运动，在最高点时，摆线中的张力为0，则摆锤在圆周最高点的运动速率又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有解上述三个方程，